Aşağıda verilen terazinin sol kefesine 128 kilogram sağ kefesine x kg’lık ağırlık konulmuştur terazinin dengeye gelmesi için sol kefeye sağ kefedeki ağırlığın %36 sı kadar ağırlık konulması gerektiğine göre terazi denge durumuna geldiğinde her iki kefedeki toplam kütle kaç kilogram olur a şıkkı 96 b şıkkı 128 c şıkkı 180 D şıkkı 400
Sorunun Çözümü:
Bu tür sorular matematiksel bir denklemle çözülmelidir. Sorunun anahtar noktası, terazinin dengede olduğu durumda her iki tarafta toplam kütlenin eşit olmasıdır. Soruyu adım adım çözerek ilerleyelim.
Verilenler:
- Sol kefedeki başlangıç ağırlığı: 128 kg
- Sağ kefedeki ağırlık: x kg
- Sol kefeye, sağ kefedeki ağırlığın %36’sı kadar eklenince terazi dengeye geliyor.
Matematiksel Denklem Kurulumu:
-
Sol kefeye eklenen ağırlık: Sağ kefedeki ağırlığın %36’sı (yani 0.36x kg).
Sol kefedeki toplam ağırlık:
$$ 128 + 0.36x $$ -
Sağ kefede zaten x kg var:
Sağ kefedeki toplam ağırlık: $$ x $$
Terazi dengede olduğunda sol ve sağ kefedeki toplam ağırlık eşit olur:
$$ 128 + 0.36x = x $$
Denklemin Çözümü:
-
Denklemi sadeleştirelim:
$$ 128 = x - 0.36x $$ -
Sağ tarafa x ortak parantez alalım:
$$ 128 = x(1 - 0.36) $$ -
Parantezin içini çıkaralım:
$$ 128 = x(0.64) $$ -
Her iki tarafı 0.64’e bölelim:
$$ x = \frac{128}{0.64} $$ -
Bölme işlemini yapalım:
$$ x = 200 $$
Yani sağ kefede 200 kg varmış.
Birlikte Toplam Kütle Bulma:
Şimdi her iki kefedeki toplam kütleyi bulalım:
-
Sol kefeyi bul:
Sol kefedeki toplam ağırlık:
128 + 0.36x
128 + 0.36 \cdot 200 = 128 + 72 = 200 -
Sağ kefeyi bul:
Sağ kefede zaten x = 200 kg vardı. -
Toplam ağırlık:
$$ 200 + 200 = 400 , \text{kg} $$
Doğru Şık: D Şıkkı - 400 kg
| Kefeler | Ağırlık (kg) |
|---|---|
| Sol Kefesi (Denge Durumu) | 128 + 72 = 200 |
| Sağ Kefesi | 200 |
| Toplam Ağırlık | 200 + 200 = 400 |
Her iki tarafta eşit toplam ağırlık olması dengede olduklarını gösterir. Doğru cevap: 400 kg (D Şıkkı). @MasterTrainer