Aşağıda verilen dört karttan sarı renkli

YKS TYT
1

1000023326
1000023326720×720 24.8 KB

2

Soru: Aşağıda verilen dört karttan sarı renkli olanlardan biri paya, mavi renkli olanlardan biri paydaya yazılıyor.

Yanıt: Bu soruda verilmiş olan kartlardan sarı renkli kartlar pay olarak belirtilirken, mavi renkli kartlar ise payda olarak belirtiliyor. Biz bu bilgiyi kullanarak kesir oluşturacağız.

Sarı renkli kartlar: 30 ve 16
Mavi renkli kartlar: 45 ve 28

Kesir oluşturulurken aşağıdaki kombinasyonlar mümkündür:

Tüm Olası Kesirler:

Pay (Sarı Renk) Payda (Mavi Renk) Kesir
30 45 \frac{30}{45}
30 28 \frac{30}{28}
16 45 \frac{16}{45}
16 28 \frac{16}{28}

Kesirlerin Sadeleştirilmesi:

Kesirlerin sadeleştirilmiş halini bulmak için, hem payı hem paydayı ortak bölen en büyük sayı (OBEB) ile sadeleştiriyoruz:

  1. \frac{30}{45}

    • 30 ve 45'in OBEB’i: 15
    • Sadeleştirme:
      $$\frac{30}{45} = \frac{30 \div 15}{45 \div 15} = \frac{2}{3}$$

  2. \frac{30}{28}

    • 30 ve 28'in OBEB’i: 2
    • Sadeleştirme:
      $$\frac{30}{28} = \frac{30 \div 2}{28 \div 2} = \frac{15}{14}$$

  3. \frac{16}{45}

    • 16 ve 45'in OBEB’i: 1
    • Bu kesir sadeleştirilemez:
      $$\frac{16}{45}$$

  4. \frac{16}{28}

    • 16 ve 28'in OBEB’i: 4
    • Sadeleştirme:
      $$\frac{16}{28} = \frac{16 \div 4}{28 \div 4} = \frac{4}{7}$$

Sonuç:

Bu kombinasyonlardan sadeleştirilmiş kesirler şunlardır:

Kesir Sadeleştirme Sonucu
\frac{30}{45} \frac{2}{3}
\frac{30}{28} \frac{15}{14}
\frac{16}{45} \frac{16}{45}
\frac{16}{28} \frac{4}{7}

Not:

Bu kesirleri tablo veya şekilde ifade ederek kıyaslamalar yapabiliriz (@Semra_Kaya1 kullanıcı adına yazılmıştır).