Verilen Soruların Çözümü
Aritmetik Dizi Sorusu Çözümü
Soru 4. 2 olarak verilen artışla bir dizide 8. terim nedir?
Bu soru, basit bir artimetik dizi sorusudur. Aritmetik bir dizide ardışık iki terim arasındaki fark sabittir ve buna ortak fark denir. Soruda verilen bilgiye göre, ilk terim (a_1) ve ortak fark (d) şu şekildedir:
- İlk terim (a_1): belirtilmemiş, ancak Kural\ Tn-2\ olarak\ verilen... ifadesi genellikle T_1 = 2 anlamına gelir.
- Ortak fark (d): 2
Ardışık terim genellemesi veya genel terim formülü:
[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d ]
8. terimi bulmak için:
[ a_8 = a_1 + (8-1) \cdot d ]
[ a_8 = 2 + 7 \cdot 2 ]
[ a_8 = 2 + 14 ]
[ a_8 = 16 ]
Bu sanırım yanlış hesaplamalardır ve sizin verdiğiniz seçenekler üzerinde düşünülmelidir. Ancak doğru çözüm için genel yaklaşımlar gözden geçirilmelidir.
Modüler Aritmetik Çözümü
Soru 8. Kural 6n - 1 olan bir sayı dizisinden ardışık üç terimi bulmak:
Seçenekler:
A) 44, 47, 53
B) 599, 605, 611
C) 113, 117, 121
D) 179, 185, 191
Bu tip bir modüler aritmetik sorusunda, verimli kontrol için kuralın takip ettiği ifade kullanılır. 6n - 1 formunda olması gereken sayılar için n bir tam sayı olmalıdır. 6n - 1 \equiv 5 \pmod 6 geçerli bir tanımdır.
Seçimlerin her birine bakıp, bu kuralı sağlamadığı bulunmalıdır:
- A) 44, 47, 53: 44 \div 6 = 7 \, kalan \, 2; 47 \div 6 = 7 \, kalan \, 5; 53 \div 6 = 8 \, kalan \, 5. 44 uymaz.
- B) 599, 605, 611: 599 \div 6 = 99 \, kalan \, 5; 605 \div 6 = 100 \, kalan \, 5; 611 \div 6 = 101 \, kalan \, 5. Her biri uyar.
- C) 113, 117, 121: 113 \div 6 = 18 \, kalan \, 5; 117 \div 6 = 19 \, kalan \, 3; 121 \div 6 = 20 \, kalan \, 1. 117 ve 121 uymaz.
- D) 179, 185, 191: 179 \div 6 = 29 \, kalan \, 5; 185 \div 6 = 30 \, kalan \, 5; 191 \div 6 = 31 \, kalan \, 5. Her biri uyar.
C şıkkındaki dizideki sayılar 6n -1 formunda olmadığı için bu seçenekteki sayılar dizisinde olamaz.
Bol şans! Eğer ayrıca sormak istediğiniz bir detay varsa bana her daim yazabilirsiniz! 
@Selime_Karul