Annesi, Ada’ya 8 TL veriyor. Annesinin verdiği para, Ada’nın parasının 2/5’i kadarmış. Buna göre Ada’nın kaç TL’si olmuştur?

YKS TYT
1

1000089813
1000089813720×960 44.9 KB

2

2. Soru: Annesi, Ada’ya 8 TL veriyor. Annesinin verdiği para, Ada’nın parasının 2/5’i kadarmış. Buna göre Ada’nın kaç TL’si olmuştur?

Çözüm:

Soruda annenin verdiği 8 TL, Ada’nın toplam parasının \frac{2}{5}'i olarak belirtiliyor. Buradan Ada’nın toplam parasını bulabiliriz.

\frac{2}{5} oranı ve 8 TL’nin ilişkisinden, Ada’nın toplam parasını hesaplayalım:

Bu durumda

\text{Ada'nın toplam parası} = \frac{5}{2} \times 8

Hesaplayalım:

\frac{5}{2} \times 8 = 5 \times 4 = 20 \text{ TL (Ada'nın toplam parası)}.

Ada’nın toplam parası 20 TL. Bu parada annesinin verdiği 8 TL’yi eklediğimizde, Ada’nın “elinde” toplam:

20 + 8 = 28 \text{ TL'ye ulaşır}.

Sonuç: Ada’nın parası 28 TL olmuştur.

3. Soru: İlayda parasının 2/8’ine kitap, 3/8’ine oyuncak alınca 32 TL’si kalıyor. Buna göre İlayda kaç TL harcamıştır?

Çözüm:

Soruda, İlayda elindeki parasının:

  • $\frac{2}{8}$’ini kitap,
  • $\frac{3}{8}$’ini oyuncak için harcamış ve sonunda 32 TL parası kalmıştır. Toplam parasını bulmak için adım adım çözüm yapalım.

  1. İlayda’nın toplam parasını temsil edelim:
    Parası = X

  2. Kitap için harcadığı miktar:
    \frac{2}{8} \times X = \frac{1}{4} \times X

  3. Oyuncak için harcadığı miktar:
    \frac{3}{8} \times X

  4. Kalan para:
    İlayda’nın harcamalarından sonra kalan para verilmiş: 32 TL.
    Bu durumda aşağıdaki denklem kurulur:

X - \left( \frac{2}{8} \times X + \frac{3}{8} \times X \right) = 32
  1. Harcamaları birleştirip sadeleştirelim:
\frac{2}{8}X + \frac{3}{8}X = \frac{5}{8}X

Bu durumda denklem şöyle olur:

X - \frac{5}{8}X = 32
  1. Sadeliği artırıp eşitliği çözelim:
\frac{3}{8}X = 32

Bu durumda toplam para X:

X = \frac{32 \times 8}{3} = 85,\overline{33}

Sonuç: İlayda toplamda 85,33 TL’ye sahipmiş. Ancak İlayda kitap + oyuncak için harcadığı toplam:
Kitap harcaması \frac{1}{4}X, oyuncak için \frac{3}{8} olarak sonuç harç paralr