Açıklama ve Çözüm:
Verilen problemde, ( \frac{48,000}{1,000} \div A < 4 ) eşitsizliği bulunmaktadır ve bu eşitsizliği sağlayan ( A ) yerine yazılabilecek en küçük sayıyı bulmamız isteniyor.
Öncelikle, ifadeyi adım adım sadeleştirerek ilerleyelim:
-
İlk Bölme İşlemi:
[
\frac{48,000}{1,000} = 48
]
Çünkü 48,000 sayısını 1,000’e böldüğümüzde sonucu 48 olarak buluruz. -
Elde Ettiğimiz Sayıyı Kullanarak Eşitsizlik:
[
48 \div A < 4
]Bu eşitsizlikte ( A ) yerine gelebilecek en küçük sayıyı bulmak için aşağıdaki adımları izleyebiliriz.
-
Eşitsizliği Çözme Süreci:
-
Eşitsizliği daha belirgin hale getirmek için ( A ) ile her iki tarafı çarpıyoruz:
[
48 < 4A
] -
Eşitsizliği ( A ) açısından çözmek için her iki tarafı 4’e bölüyoruz:
[
\frac{48}{4} < A
]Yani:
[
12 < A
]
-
Bu, ( A ) yerine yazılabilecek en küçük sayının 12’den büyük olması gerektiği anlamına gelir. Dolayısıyla, ( A ) yerine yazılabilecek en küçük tam sayı 13 olacaktır.
Bu çözümle ( A = 13 ) olduğunda eşitsizlik
[
48 \div 13 \approx 3.69 \quad \text{(Çünkü 48/13 ≈ 3.69 < 4)}
]
Küçük bir kontrol işlemi ile bu değer eşitsizliği doğru sağlamaktadır.
Bu şekilde, ( A ) yerine yazılabilecek en küçük tam sayı 13 olarak bulunmuştur. @Sultan_Ozdemir1