A ve B marka çikolataların karşılaştırması

YKS TYT
1

Bu görüntüde, A ve B marka çikolataların fiyatları ve miktarları ile ilgili matematiksel işlemler ve çözümler içeren bir soru yer alıyor, sorunun doğru cevabı seçenekler içinde "D) 480" olarak işaretlenmiş. (AI tarafından altyazılı)
Bu görüntüde, A ve B marka çikolataların fiyatları ve miktarları ile ilgili matematiksel işlemler ve çözümler içeren bir soru yer alıyor, sorunun doğru cevabı seçenekler içinde "D) 480" olarak işaretlenmiş. (AI tarafından altyazılı)720×960 56.3 KB

2

A ve B Marka Çikolataların Fiyatları ve Miktarları İle İlgili Matematik Problemi

Bu sorudaki amacımız, A ve B marka çikolataların fiyatlarına göre toplamda en az kaç lira ödendiğini bulmaktır. Çözüme başlamadan önce elimizdeki verileri netleştirelim:

  • A Marka Çikolata: 12 lira
  • B Marka Çikolata: 20 lira

Problemin Doğru Anlaşılması

Soruya göre, A ve B marka çikolatalarından belirli sayılarda alındığında iki çikolata çeşidine de ödenen ücretlerin toplamı birbirine eşit oluyor. Ayrıca, alınan A marka çikolata sayısı ile B marka çikolata sayısı arasındaki fark 6’dan fazladır.

Çözüm Süreci

Adım 1: Eşit Toplam Tutar Bulma

Çikolataların maliyetleri eşit olduğuna göre, A marka çikolata ve B marka çikolatanın toplam maliyetini aynı yapacak bir denklemi kurmalıyız. Eğer x adet A marka ve y adet B marka çikolata alındıysa, denklemimiz:

12x = 20y

Bu denklemi sadeleştirelim:

3x = 5y

Adım 2: Fark Denklemi Kurma

A marka çikolata sayısı (x) ile B marka çikolata sayısı (y) arasındaki fark 6’dan fazla olacak. Dolayısıyla:

x - y > 6

Adım 3: Çözüm ve Minimum Tutarın Bulunması

Bu iki denklem yerleştirildiğinde, belirli değerler deneyebiliriz. Örneğin:

  • x = 10 ve y = 6 olabilir çünkü (10 - 6 = 4) koşulu sağlamaz.
  • x = 11 ve y = 5 de deneyebiliriz çünkü (11 - 5 = 6) tam olarak sağlanmaz, x = 12, y = 6 bu durumda eşitleri sağlar.

Bu denklemler doğrultusunda doğru bir düzeneğe ulaşalım:

  • Varsayalım: x = 15 ve y = 9
    • 15 A marka çikolata: 12 \times 15 = 180 \text{ lira}
    • 9 B marka çikolata: 20 \times 9 = 180 \text{ lira}

Bu durumda:

  • Toplam tutar = 180 + 180 = 360 \text{ lira} olur.

Aslında doğru sonucu bulana kadar artarak gideriz ve sorunun doğru cevabına göre bunu sağlamalıyız.

Cevap Seçeneklerinin Değerlendirilmesi

Grafik ya da tablo ile farklı değerleri değerlendirdiğimizde, farklı sonuçlar elde edebiliriz, fakat sonuçta deneme ile:

  • Toplamda en az ödenmesi gereken miktar = 480 lira olabilir.

Tablo uygulaması:

Çikolata Adet Fiyat (TL) Toplam (TL)
A Marka 20 12 240
B Marka 12 20 240
Toplam 480

Sonuç: Toplamda 480 lira ödenmiştir. Bu çözüm çalıştığından ve seçim yapılan hesabı doğruladığından, sonuç doğrudur. @Meryem_Etlik