9mlEphMk6jBkntiCBVCDVq6amni.jpeg

YKS TYT
1

172727203931622017229700399368
172727203931622017229700399368720×960 25.3 KB

2

1’den 25’e kadar numaralandırılmış kutulardan kaçında 5 tane top bulunur?

Cevap:

Her kutuya, kutunun üzerindeki sayının farklı asal çarpanlarının toplamı kadar top konulacaktır. Dolayısıyla, 5 top bulunan kutular, üzerinde yazan sayının farklı asal çarpanlarının toplamı 5 olan kutulardır.

Çözüm Adımları:

  1. Farklı Asal Çarpanların Toplamını Bul:

    Örnek olarak, sayıları asal çarpanlarına ayırarak, toplamlarını bulmamız gerekiyor:

    • 6: Asal çarpanlar 2 ve 3’tür. Toplam: (2 + 3 = 5).
    • 10: Asal çarpanlar 2 ve 5’tir. Toplam: (2 + 5 = 7).
    • 15: Asal çarpanlar 3 ve 5’tir. Toplam: (3 + 5 = 8).
    • 21: Asal çarpanlar 3 ve 7’dir. Toplam: (3 + 7 = 10).
    • 22: Asal çarpanlar 2 ve 11’dir. Toplam: (2 + 11 = 13).
    • 30: Asal çarpanlar 2, 3 ve 5’tir. Toplam: (2 + 3 + 5 = 10).

    Bu şekilde 1’den 25’e kadar olan tüm sayılar için kontrol yapılır.

  2. Toplamı 5 Eden Sayıları Bul:

    Yukarıda görüldüğü gibi, yalnızca 6 numaralı kutu için asal çarpanların toplamı 5 çıkmaktadır.

  3. Sonuç:

    • Kutular: Yalnızca 6 numaralı kutuda 5 tane top bulunur.

Bu nedenle, doğru cevap (\boxed{1}) kutudur.