Soru 1
Kısa cevap
a \cdot b = 12
Çözüm yolu ve kontrol
-
a Değerinin Bulunması:
- Şekil 1’de kare, yatay eksenin (k doğrusu) altında y \in [-4, -2] aralığındadır.
- Şekil 2’deki hedef konumda kare, yatay eksenin üstünde y \in [2, 4] aralığına gelmiştir.
- Karenin a birim yukarı öteleme miktarı: -4 + a = 2 \implies a = 6 birimdir.
- Karenin d doğrusuna (x=0) göre yansıması alındığında x \in [2, 4] aralığı x \in [-4, -2] aralığına geçer.
-
b Değerinin Bulunması:
- Şekil 1’de Selçuklu Kartalı motifi x \in [-2, 0] ve y \in [-4, -2] konumundadır.
- k doğrusuna (y=0) göre yansıma alındığında y \in [2, 4] aralığına geçer.
- Şekil 2’de motifin kare ile üst üste gelmesi için x \in [-4, -2] konumuna ulaşması gerekir.
- Motifin sola öteleme miktarı: 0 - b = -2 \implies b = 2 birimdir.
-
İşlem Sonucu:
- a \cdot b = 6 \cdot 2 = 12 elde edilir.
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Aynı motifi farklı dönüşüm adımları sırasıyla şu şekilde elde edebiliriz:
- Kare için: Kareye önce d doğrusuna göre yansıma dönüşümü uygulanarak sol tarafa (x \in [-4, -2]) geçirilir, ardından 6 birim yukarı ötelenerek y \in [2, 4] konumuna getirilir.
- Selçuklu Kartalı Motifi için: Motife önce 2 birim sola öteleme dönüşümü uygulanarak x \in [-4, -2] konumuna getirilir, ardından k doğrusuna göre yansıması alınarak y \in [2, 4] konumunda karenin içine yerleştirilir.
Soru 3
Kısa cevap
72^\circ
Çözüm yolu ve kontrol
- Pervane modeli, bir kanadın tepe noktası etrafında eşit açılarla 4 kez döndürülmesiyle toplam 5 özdeş kanattan oluşmuştur.
- Tam dönüş açısı 360^\circ olduğuna göre, her bir kanadın dönme açısı:\text{Dönme Açısı} = \frac{360^\circ}{5} = 72^\circ
- Kontrol: 5 \times 72^\circ = 360^\circ (Tam açı elde edilir).
Soru 4
Kısa cevap
80^\circ
Çözüm yolu ve kontrol
- Tepe Açısının Bulunması:
- Her bir dönme açısı 72^\circ ve iki kanat arasındaki açı 52^\circ olarak verilmiştir.
- İkizkenar üçgen şeklindeki kanadın tepe açısı (\alpha):\alpha + 52^\circ = 72^\circ \implies \alpha = 20^\circ
- Taban Açısının Bulunması:
- İkizkenar üçgenin iç açıları toplamı 180^\circ’dir.
- Taban açılarına x dersek:2x + 20^\circ = 180^\circ \implies 2x = 160^\circ \implies x = 80^\circ
- Kontrol: 80^\circ + 80^\circ + 20^\circ = 180^\circ (Üçgen iç açıları toplamı doğrulanır).
Soru 5
Kısa cevap
90^\circ
Çözüm yolu ve kontrol
- Pervanenin 4 kanatlı olması durumunda tam açı (360^\circ) 4 eşit parçaya bölünür.
- Dönme açısının ölçüsü:\text{Dönme Açısı} = \frac{360^\circ}{4} = 90^\circ
- Kontrol: 4 \times 90^\circ = 360^\circ (Tam açı doğrulanır).
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 86 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 88 →