9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 86 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

Dersnotu · Ağustos 5, 2026, 11:10öö

Soru 1

x = 12\text{ cm}

Şekil 2’deki üçgenin boyutlarının belirlenmesi:
- Tabletin kısa kenarı 12\text{ cm}, uzun kenarı 18\text{ cm}'dir.
- Şekil 2’de AB dik kenarı 12\text{ cm} yapıldığında, dik üçgenin hipotenüsü ekranın üst kenarını (y = 18\text{ cm}) 3\text{ cm} genişlikte kesmektedir.
- Dik üçgenin dikey kenar uzunluğuna h denilirse temel benzerlik teoreminden:
  \frac{3}{12} = \frac{h - 18}{h} \implies \frac{1}{4} = 1 - \frac{18}{h} \implies \frac{18}{h} = \frac{3}{4} \implies h = 24\text{ cm}
- Buradan dik üçgenin dik kenarları arasındaki oran \frac{AC}{AB} = \frac{24}{12} = 2 olarak bulunur.
Şekil 3’teki x değerinin hesaplanması:
- Şekil 3’te ekran yatay konuma getirilmiştir; ekran genişliği 18\text{ cm}, yüksekliği 12\text{ cm}'dir.
- AB kenarı 18\text{ cm} yapıldığında, dik kenar oranı 2 olduğundan dikey kenar 2 \times 18 = 36\text{ cm} olur.
- Benzerlik oranından üst kenardaki x uzunluğu:
  \frac{x}{18} = \frac{36 - 12}{36} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3}
  
  x = 18 \times \frac{2}{3} = 12\text{ cm}

\%60

Şekil 2’deki sarı bölgenin alanının bulunması:
- Sarı bölge; alt tabanı 12\text{ cm}, üst tabanı 3\text{ cm} ve yüksekliği 18\text{ cm} olan bir dik yamuk oluşturur.
- Dik yamuğun alanı:
  \text{Alan}_{\text{sarı}} = \frac{12 + 3}{2} \times 18 = 15 \times 9 = 135\text{ cm}^2
Ekranın toplam alanının bulunması:
- Ekranın toplam alanı:
  \text{Alan}_{\text{ekran}} = 12 \times 18 = 216\text{ cm}^2
Büyütme yüzdesinin hesabı:
- Ekranın tümünün sarı görünmesi için gereken alan artışı:
  216 - 135 = 81\text{ cm}^2
- Yüzde büyüme oranı:
  \frac{81}{135} \times 100 = \frac{3}{5} \times 100 = \%60