Soru 1
Kısa cevap
150\text{ m}
Çözüm adımları ve kontrol
Dikdörtgen şeklindeki parkın kenar uzunlukları |AB| = 120\text{ m} ve |BC| = 90\text{ m} olarak verilmiştir. Seda, A noktasından C noktasına doğru köşegen üzerindeki [AC] yolunu takip etmektedir.
ABC dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulandığında:
Böylece Seda’nın aldığı yol 150\text{ m} bulunur.
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Seda C noktasına 100\text{ saniyede}, Gamze ise 105\text{ saniyede} ulaşır. Seda, C noktasına Gamze’den 5\text{ saniye} daha erken varır.
Çözüm adımları ve kontrol
-
Gamze’nin süresi:
- Gamze A-D-C yolunu takip eder.
- Yol uzunluğu: |AD| + |DC| = 90 + 120 = 210\text{ m}.
- Gamze’nin hızı: 2\text{ m/sn}.
- Geçen süre: t_{\text{Gamze}} = \frac{210}{2} = 105\text{ saniye}.
-
Seda’nın süresi:
- Seda A-C yolunu takip eder (150\text{ m}).
- Seda’nın hızı: 1{,}5\text{ m/sn}.
- Geçen süre: t_{\text{Seda}} = \frac{150}{1{,}5} = 100\text{ saniye}.
-
Karşılaştırma:
- 105 - 100 = 5\text{ saniye}.
- Seda, C noktasına Gamze’den 5\text{ saniye} daha erken ulaşır.
Soru 3
Kısa cevap
900\text{ km}
Çözüm adımları ve kontrol
AFAD çalışanları A noktasından başlayıp ilk olarak B şehrine gitmek koşuluyla en kısa rotayı izleyerek tekrar A noktasına dönecektir.
Birim kareli zemindeki mesafeler (birim cinsinden):
- A’dan B’ye (|AB|): 4 birim yatay, 3 birim dikey mesafe vardır.|AB| = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5\text{ birim}
- B’den D’ye (|BD|): 3 birim dikey mesafe vardır.|BD| = 3\text{ birim}
- D’den C’ye (|DC|): 4 birim yatay mesafe vardır.|DC| = 4\text{ birim}
- C’den A’ya (|CA|): 6 birim dikey mesafe vardır.|CA| = 6\text{ birim}
En uygun (en kısa) rota: \text{A} \rightarrow \text{B} \rightarrow \text{D} \rightarrow \text{C} \rightarrow \text{A}
- Toplam yol (birim): 5 + 3 + 4 + 6 = 18\text{ birim}
- Birim kare kenar uzunluğu 50\text{ km} olduğuna göre:\text{Toplam Yol} = 18 \times 50 = 900\text{ km}
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 72 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 74 →