Sayfa rehberi
Bu sayfada Öklid teoreminin dik üçgendeki uygulamalarını gösteren 24. Örnek ve çözümü yer almaktadır. Öğrencilere çözülmek üzere sunulmuş ayrı bir alıştırma veya soru bulunmamaktadır.
Örnek 24 Özeti ve Çözüm Adımları
Problem Verileri:
- ABC üçgeninde [BA] \perp [CA] ve [AD] \perp [BC]
- |BD| = 1,8\text{ m}
- |DC| = 5\text{ m}
- Hipotenüs uzunluğu: |BC| = |BD| + |DC| = 1,8 + 5 = 6,8\text{ m}
Çözüm Adımları:
-
a) |AD| yüksekliğinin hesabı:
Öklid yükseklik bağıntısı (h^2 = p \cdot k) uygulanır:|AD|^2 = |BD| \cdot |DC||AD|^2 = 1,8 \cdot 5 = 9 \Rightarrow |AD| = 3\text{ m} -
b) |AB| dik kenarının yaklaşık hesabı:
Öklid dik kenar bağıntısı (c^2 = p \cdot a) uygulanır:|AB|^2 = |BD| \cdot |BC||AB|^2 = 1,8 \cdot 6,8 = 12,24 \Rightarrow |AB| = \sqrt{12,24} \approx 3,5\text{ m} -
c) |AC| dik kenarının hesabı:
Öklid dik kenar bağıntısı (b^2 = k \cdot a) uygulanır:|AC|^2 = |DC| \cdot |BC||AC|^2 = 5 \cdot 6,8 = 34 \Rightarrow |AC| = \sqrt{34}\text{ m}
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 66 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 68 →