Sayfa rehberi
Bu sayfada iki farklı geometrik problemin çözümü ve açıklamaları yer almaktadır:
1. Üçgenlerde Benzerlik İle Uzunluk Hesaplama (Çözüm Devamı)
- Geometrik İlişki: [BC] \parallel [DE] olduğundan ABC ve AED üçgenleri benzerdir (ABC \sim AED).
- Orantı Eşitliği: Benzerlikten dolayı \frac{|AC|}{|AD|} = \frac{|BC|}{|ED|} eşitliği yazılır.
- Değerlerin Yerine Yazılması: \frac{12}{12 + |CD|} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}
- İşlem: 12 \cdot 5 = 12 + |CD| \implies 60 = 12 + |CD| \implies |CD| = 48\text{ m} bulunur.
2. İkizkenar Üçgende Katlama, Orta Taban ve Çevre Hesaplama (20. Örnek ve Çözümü)
-
Verilenler:
- ABC bir ikizkenar üçgendir (|AB| = |AC|) ve taban uzunluğu |BC| = 28\text{ cm}'dir.
- Karton ilk olarak [AD] simetri ekseni boyunca katlandığında D noktası [BC]'nin orta noktası olur ve [AD] \perp [BC] sağlanır. Buradan |BD| = |DC| = 14\text{ cm} olur.
- İkinci katlama [EF] boyunca yapılır. Bu durumda F noktası [BD] parçası üzerinde orta nokta oluşturur: |BF| = |FD| = 7\text{ cm} ve [EF] \perp [BD] olur.
-
Orta Taban ve İkizkenarlık İncelemesi:
- E ve F noktaları [AB] ile [BD] kenarlarının orta noktaları olduğundan [EF] parçası ABD üçgeninin orta tabanıdır.
- |EF| = y alındığında |AD| = 2y olur.
- Açı takibi yapıldığında EAD üçgeninin ikizkenar olduğu ve |EA| = |ED| = x eşitliği gösterilir.
-
Çevre Denklem İşlemleri:
- AED üçgeninin çevresi x + x + 2y = 42\text{ cm} olarak verilmiştir.
- Buradan 2x + 2y = 42 \implies x + y = 21\text{ cm} elde edilir.
- İstenen EFD üçgeninin kenarları x, y ve |FD| = 7\text{ cm}'dir.
- EFD üçgeninin çevresi: x + y + 7 = 21 + 7 = 28\text{ cm} olarak bulunur.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 61 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 63 →