9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 60 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

Ders Kitabı Cevapları ve Çözüm Rehberleri 9. Sınıf
, , ,
1

Soru 1

Örnek cevap / çözüm yolu

Tales, toprağa dik konumda yerleştirdiği [ED] çubuğunun uzunluğunu ve bu çubuğun [DF] gölge uzunluğunu ölçmüştür. Aynı anda güneş ışınları paralel açıyla geldiği için çubuk ile oluşturduğu gölge ve piramidin [AH] yüksekliği ile [HF] gölgesi iki benzer dik üçgen (EDF ve AHF) meydana getirir.

Üçgenlerdeki açı-açı benzerliği gereği karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır:

\frac{|ED|}{|DF|} = \frac{|AH|}{|HF|}

Bu orantıdan piramidin yüksekliği olan |AH| şu şekilde hesaplanır:

|AH| = \frac{|ED| \cdot |HF|}{|DF|}

Böylece piramidin yüksekliği; çubuğun boyu ile piramidin gölge uzunluğunun çarpımının, çubuğun gölge uzunluğuna bölünmesiyle elde edilir.

Soru 2

Örnek cevap / çözüm yolu

İncelenen teoremin yapısal bileşenleri şu şekildedir:

  • Verilenler (Hipotez): d_3 // d_4 // d_5 olmak üzere birbirine paralel üç doğru ve bu doğruları sırasıyla A, B, C ve D, E, F noktalarında kesen d_1 ve d_2 doğruları.
  • İspatlanacak İfade (Hüküm): \frac{|AB|}{|BC|} = \frac{|DE|}{|EF|}

Teorem, paralel doğruların kesenler üzerinde ayırdığı karşılıklı doğru parçalarının uzunluklarının orantılı olduğunu ifade eder. İspat sürecinde paralel doğrular arasındaki oranların korunduğu gösterilecektir.

Kitapta kolayca gezin

← Önceki sayfa: 59 · :blue_book: Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 61 →

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 59 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)