Soru 1
Kısa cevap
45^\circ
Örnek cevap / çözüm yolu
Verilen 2|AD| = 6|BD| = 3|BC| eşitliğinde Orantı sabiti 6k alınırsa:
- |BD| = k
- |AD| = 3k \implies |AB| = |AD| + |BD| = 4k
- |BC| = 2k
[AB] \perp [BC] olduğundan ABC dik üçgendir. E noktası [AC] hipotenüsünün orta noktası olduğu için, E’den [AB] kenarına çekilen [EH] dikmesi orta taban olur:
- |EH| = \frac{|BC|}{2} = \frac{2k}{2} = k
- |AH| = |HB| = \frac{|AB|}{2} = \frac{4k}{2} = 2k
D noktası [AB] üzerinde |BD| = k mesafede bulunduğundan H ile D arasındaki uzaklık:
- |HD| = |HB| - |BD| = 2k - k = k olur.
EHD dik üçgeninde |EH| = |HD| = k olduğundan bu üçgen ikizkenar dik üçgendir ve m(\widehat{HDE}) = 45^\circ bulunur. A, H, D, B noktaları doğrusal olduğu için m(\widehat{ADE}) = x = 45^\circ elde edilir.
Soru 2
Kısa cevap
3x
Örnek cevap / çözüm yolu
ABC üçgeninde m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{DBC}) olduğundan [BD] iç açıortaydır.
İç açıortay teoremine göre:
Verilen 2|AD| = |DC| eşitliğinden \frac{|AD|}{|DC|} = \frac{1}{2} oranı elde edilir.
Bu oran ve |BC| = 6x değeri denklemde yerine yazıldığında:
bulunur.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 56 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 58 →