Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Üçgenin iki kenarı üzerinde, köşe açısına göre karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olan nokta çiftleri birleştirildiğinde oluşan üçgenler ile ABC üçgeni benzer olur.
İki kenarın uzunluk oranları eşit olduğunda, bu noktaları birleştiren doğru parçaları tabana paralel olur ve oluşan yeni üçgenler ABC üçgenine benzerlik gösterir.
Soru 2
Kısa cevap
Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) benzerlik kuralı.
İki üçgenin ortak bir açısı eşit ve bu açıyı oluşturan kenarların uzunlukları orantılı olduğu için Kenar-Açı-Kenar benzerlik kuralı uygulanır.
Soru 3
Örnek cevap / çözüm yolu
Temel orantı teoreminin tersi gereğince, bir doğru parçası üçgenin iki kenarını orantılı biçimde bölüyorsa üçüncü kenara paraleldir.
[LR] doğru parçası kenarları |AL| / |AB| = |AR| / |AC| oranında böldüğü için [LR] // [BC] eşitliği sağlanır.
Soru 4
Örnek cevap / çözüm yolu
Seçilmesi gereken direk çiftleri: D ile H, Ç ile Ğ, C ile J, A ile I noktalarıdır.
AFM üçgeninde Kenar-Açı-Kenar benzerliğinden hareketle F açısı ortak açı olup kenar oranının 6/9 = 2/3 olması gerekir. Bu nokta çiftleri birleştirildiğinde benzerlik oranı 2/3 sağlandığından tel uzunluğu hesaplanabilir.
Soru 5
Kısa cevap
72 metre.
C ve J noktaları birleştirildiğinde CFJ üçgeni ile AFM üçgeni benzer olur ($
\widehat{CFJ} \sim \widehat{AFM}). Benzerlik oranı |CJ| / |MA| = 2/3$ olarak bulunur. |MA| = 108 metre değerini denklemde yerine koyduğumuzda |CJ| / 108 = 2/3 \Rightarrow |CJ| = 72 metre elde edilir.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 53 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 55 →