Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Benzer üçgen tanımı gereğince karşılıklı tüm açıların ölçülerinin eşit ve karşılıklı kenar uzunluklarının orantılı olması gerekir. Ancak iki üçgenin benzerliğini kanıtlamak için her seferinde altı elemanın tamamını kontrol etmek şart değildir; benzerlik teoremleri (K.K.K., K.A.K., A.A.) kullanılarak belirli asgari koşulların sağlanmasıyla da benzerlik gösterilebilir.
Çözüm ve kontrol: Tanımsal olarak tüm açıların eşliği ve kenarların orantılılığı mevcuttur; fakat teorem düzeyinde asgari eşitlikler benzerliği belirlemeye yeterlidir.
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Evet, yeterlidir. İki üçgenin karşılıklı üç kenar uzunluğu birbiriyle orantılı ise bu iki üçgen benzerdir. Bu durum Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.) Benzerlik Teoremi olarak adlandırılır.
Çözüm ve kontrol: Karşılıklı tüm kenarları orantılı olan üçgenlerin karşılıklı açı ölçüleri de eşit olacağından K.K.K. kuralı tek başına yeterli bir koşuldur.
Soru 3
Örnek cevap / çözüm yolu
Evet, yeterlidir. İki üçgenin karşılıklı iki kenar uzunluğu orantılı ve bu kenarların oluşturduğu açıların ölçüleri eşit ise bu üçgenler benzerdir. Bu durum Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) Benzerlik Teoremi olarak tanımlanır.
Çözüm ve kontrol: Karşılıklı iki kenar oranı ve aradaki açının eşliği üçgenlerin biçimini sabitler, bu nedenle K.A.K. koşulu benzerlik için yeterlidir.
Soru 4
Örnek cevap / çözüm yolu
Evet, yeterlidir. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180^\circ olduğundan karşılıklı iki açısı eşit olan üçgenlerin üçüncü açıları da eşit olmak zorundadır. Karşılıklı açıları eşit olan üçgenlerin kenarları orantılıdır. Bu durum Açı-Açı (A.A.) Benzerlik Teoremi olarak adlandırılır.
Çözüm ve kontrol: İki açının eşitliği üçüncü açının eşliğini belirler. Tüm açılar eşit olduğunda kenarlar orantılı olacağından A.A. kuralı yeterlidir.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 42 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 44 →