Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
[AD] \parallel [BC] verildiğinden AC kesenine göre iç ters açılardan m(\widehat{DAC}) = m(\widehat{BCA}) olur.
ADC ve CBA üçgenlerinde:
- |AD| = |BC| (Verilen)
- m(\widehat{DAC}) = m(\widehat{BCA}) (İç ters açılar)
- |AC| = |AC| (Ortak kenar)
Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik teoremi gereğince \triangle ADC \cong \triangle CBA bulunur. Bu eşlikten ABC ve ADC üçgenlerinin eş olduğu görülür.
Soru 2
Kısa cevap
60^\circ
Örnek cevap / çözüm yolu
KLM eşkenar üçgen olduğundan tüm kenar uzunlukları eşit ve iç açıları 60^\circ dir.
KLN ve LMP üçgenleri incelendiğinde:
- |KL| = |LM| (Eşkenar üçgen kenarı)
- m(\widehat{KLN}) = m(\widehat{LMP}) = 60^\circ
- |LN| = |PM| (Verilen)
Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralı gereğince \triangle KLN \cong \triangle LMP olur.
Eş üçgenlerin karşılıklı açıları eşit olduğundan m(\widehat{LKN}) = m(\widehat{MLP}) = \alpha denilebilir.
KRL üçgeninde R köşesindeki x = m(\widehat{KRP}) açısı bir dış açıdır. Bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşit olduğundan:
x = m(\widehat{RKL}) + m(\widehat{RLK})
x = \alpha + (60^\circ - \alpha)
x = 60^\circ olarak bulunur.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 40 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 42 →