Soru 1
Kısa cevap
x = 10^\circ
Çözüm yolu
-
Dönme Özellikleri ve İkizkenar Üçgenler:
- \triangle DEF üçgeni E köşesi etrafında saatin tersi yönünde 70^\circ döndürüldüğünde ED = ED' ve EF = EF' olur.
- Dönme açısı 70^\circ olduğundan m(\widehat{DED'}) = 70^\circ ve m(\widehat{FEF'}) = 70^\circ olarak bulunur.
- ED = ED' olduğundan \triangle DED' ikizkenar üçgendir. Taban açıları:m(\widehat{ED'D}) = \frac{180^\circ - 70^\circ}{2} = 55^\circ
- EF = EF' olduğundan \triangle EFF' ikizkenar üçgendir. Taban açıları:m(\widehat{EF'F}) = m(\widehat{EFD}) = \frac{180^\circ - 70^\circ}{2} = 55^\circ
-
\triangle DEF Üçgeninin Açıları:
- F' \in [DF] verildiğinden \widehat{DFE} açısının ölçüsü 55^\circ olur.
- \triangle DEF üçgeninin iç açılar toplamından:m(\widehat{EDF}) = 180^\circ - (80^\circ + 55^\circ) = 45^\circ
-
Üçgen Eşliği ve x Açısının Değeri:
- Dönme hareketi açı ölçülerini koruduğu için \triangle DEF \cong \triangle D'EF' eşliği geçerlidir.
- Buradan m(\widehat{ED'F'}) = m(\widehat{EDF}) = 45^\circ elde edilir.
- Şekil üzerindeki açı bağıntısından:x = m(\widehat{DD'F'}) = m(\widehat{ED'D}) - m(\widehat{ED'F'})x = 55^\circ - 45^\circ = 10^\circ
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 39 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 41 →