Soru 11
Örnek cevap / çözüm yolu
Dönme dönüşümü altında ABC üçgeninin kenar uzunlukları, açı ölçüleri, çevresi ve alanı değişmez. Üçgenin köşeleri sürüklendiğinde ABC ve A'B'C' üçgenlerinin karşılıklı kenar uzunlukları ile iç açı ölçülerinin eşliği korunur. Elde edilen veriler, dönme dönüşümünün şeklin boyutlarını ve biçimini değiştirmediğini gösterir.
Dönme dönüşümü düzlemdeki uzaklıkları ve açı ölçülerini koruduğu için başlangıçtaki varsayımlar ile ulaşılan genellemeler birebir örtüşmektedir.
Soru 12
Örnek cevap / çözüm yolu
- 1. Önerme: Dönme dönüşümü, şeklin iç açı ölçülerini korur.
- 2. Önerme: Dönme dönüşümü, şeklin çevre uzunluğunu ve alanını korur.
- 3. Önerme: Dönme dönüşümünde bir noktanın ve görüntüsünün dönme merkezine olan uzaklıkları birbirine eşittir.
Matematik yazılımında farklı çokgenler (örneğin kare veya beşgen) dönme merkezine göre döndürüldüğünde kenar uzunlukları ve açı ölçüleri sabit kalır.
Soru 13
Örnek cevap / çözüm yolu
Dönme dönüşümünün koruduğu geometrik özellikler: Kenar uzunlukları, iç açı ölçüleri, çevre uzunluğu, alan ve noktalar arası uzaklıklar (doğrusallık).
Bir şekil ile bu şeklin dönme dönüşümü altındaki görüntüsünün karşılıklı tüm kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri eşit kaldığı için dönme dönüşümü sonucunda elde edilen görüntü orijinal şekil ile eştir.
Soru 14
Örnek cevap / çözüm yolu
- Karşılaştırma: Yansıma, öteleme ve dönme dönüşümlerinin tamamı uzaklıkları, açı ölçülerini ve alanı korur; her üç dönüşüm sonucunda da eş şekiller elde edilir.
- Dönme dönüşümünü ayırt eden özellikler: Dönme dönüşümünde düzlemdeki tüm noktalar sabit bir dönme merkezi etrafında belirli bir dönme açısı kadar dönel hareket eder. Ötelemede doğru boyunca yer değiştirme, yansımada ise bir eksene göre simetri alınırken; dönme dönüşümünde şeklin her bir noktasının dönme merkezine olan uzaklığı sabit kalır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 29 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 31 →