Soru 16
Örnek cevap / çözüm yolu
Kesişen iki doğruya sırasıyla yapılan yansıma dönüşümleri incelendiğinde elde edilen genellemeler önerme şeklinde şu şekilde ifade edilebilir:
- Kesişen iki doğruya göre art arda uygulanan iki yansıma dönüşümü sonucunda şeklin yönü (oryantasyonu) değişmez, ilk şekil ile son görüntü aynı yönlüdür.
- Kesişen doğrulardan birine göre yansıma dönüşümü uygulanarak elde edilen görüntüye diğer doğruya göre tekrar yansıma dönüşümü uygulandığında elde edilen dönüşüm öteleme dönüşümü değildir.
- Kesişen iki doğruya göre art arda yapılan yansıma dönüşümünde şeklin tüm noktaları, doğruların kesişim noktası etrafında çembersel bir yol izleyerek belirli bir açı kadar hareket eder.
İki yansıma dönüşümünün bileşkesi, doğruların kesişim noktası etrafında iki doğru arasındaki açının iki katı (2\theta) ölçüsünde bir dönme dönüşümüdür.
Soru 17
Örnek cevap / çözüm yolu
Elde Edilen Dönüşümü Yansıma Dönüşümünden Ayıran Özellikler:
- Tek bir yansıma dönüşümünde şeklin yönü (saat yönü veya tersi) değişirken, kesişen iki doğruya art arda yansıma uygulandığında şeklin yönü korunur.
- Yansıma dönüşümünde noktalar bir doğruya göre dik uzakta simetriğe aktarılırken, bu bileşke dönüşümde noktalar sabit bir merkez etrafında çembersel yol çizer.
Elde Edilen Dönüşümü Öteleme Dönüşümünden Ayıran Özellikler:
- Öteleme dönüşümünde şeklin bütün noktaları aynı yönde ve doğrultuda eşit mesafede kayarken, bu dönüşümde noktalar kesişim noktası etrafında dairesel açıyla hareket eder.
- Ötelemede noktaların izlediği yollar paralel doğru parçaları iken, bu dönüşümde izlenen yollar ortak merkezli çember yaylarıdır.
Elde edilen bileşke dönüşüm yansıma veya öteleme değil, dönme dönüşümüdür.
Soru 18
Örnek cevap / çözüm yolu
Tablo 3’ten hareketle ulaşılan değerlendirmeler şu şekildedir:
- Şeklin Hareket Biçimi: Kesişen iki doğruya sırasıyla yansıma uygulandığında şekil düzlemde ötelenmez veya ters dönmez; doğruların kesişim noktası etrafında çembersel bir yay çizerek dönme hareketi yapar.
- Görüntü Eşlemesi: Şekil üzerindeki herhangi bir P noktası, doğruların kesişim noktası O merkez olmak üzere, doğrular arasındaki açının iki katı (2\theta) kadar bir açıyla dönerek P'' görüntüsüne eşlenir.
- Sonuç Değerlendirmesi: Yapılan işlem bir dönme dönüşümüdür. Bu dönüşümün dönme merkezi doğruların kesim noktası, dönme açısı ise iki doğru arasındaki açının ölçüsünün iki katıdır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 26 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 28 →