Soru 11
Örnek cevap / çözüm yolu
Ölçüm aracılığıyla elde edilen açılar incelendiğinde, kesişen iki doğru arasındaki açı ile köşe noktalarının kesim noktasına göre oluşturduğu açı arasında sabit bir oran bulunur.
m(\widehat{EDG}) açısı doğrular arasındaki açı olmak üzere, m(\widehat{A''DA}) açısının ölçüsü bu açının iki katına eşittir:
Soru 12
Örnek cevap / çözüm yolu
Tablo 2’deki değerler dinamik geometri uygulamasında incelendiğinde aşağıdaki özellikler gözlemlenir:
- Uzaklık Eşitliği: Bir noktanın ve ardışık iki yansıma sonucu oluşan görüntüsünün kesim noktası olan D’ye uzaklıkları eşittir: |AD| = |A'D| = |A''D|.
- Açı İlişkisi: Üçgenin köşeleri veya kesim noktası D sürüklense bile m(\widehat{A''DA}) = 2 \cdot m(\widehat{EDG}) bağıntısı korunur.
- Kiriş Uzunlukları: |AA''|, |BB''| ve |CC''| uzunlukları ilgili noktaların D merkezine olan uzaklıklarına bağlı olarak değişir.
Soru 13
Örnek cevap / çözüm yolu
A'' noktasının izi açılıp doğrular üzerindeki noktalar sürüklendiğinde, A'' noktasının D noktası merkezli dairesel bir yay (çember yayı) çizdiği gözlemlenir.
Açıklama: A noktasını A'' noktasına dönüştüren hareket bir dönme dönüşümüdür. Bu nedenle A noktası doğrusal bir hat üzerinde değil, D noktası etrafında dairesel olarak hareket eder.
Soru 14
Örnek cevap / çözüm yolu
Kesişen iki doğruya göre sırasıyla iki kez yansıma dönüşümü uygulandığında:
- Bu iki yansıma dönüşümünün bileşkesi, doğruların kesim noktası olan D etrafında yapılan bir dönme dönüşümüdür.
- Dönme açısı, doğrular arasındaki açının iki katıdır (2 \cdot m(\widehat{EDG})).
- Şekil üzerindeki noktaların dönüşüm sonrası görüntüleri ile aralarındaki uzaklıklar (|AA''|, |BB''|, |CC''|) noktaların dönme merkezine uzaklığına göre farklılık gösterir.
Soru 15
Örnek cevap / çözüm yolu
B'' ve C'' noktaları için iz gösterimi ve açı ölçümleri tekrarlandığında:
- B'' ve C'' noktalarının da D noktası merkezli dairesel yaylar oluşturduğu görülür.
- Bütün köşeler için açılar eşit kalır: m(\widehat{A''DA}) = m(\widehat{B''DB}) = m(\widehat{C''DC}) = 2 \cdot m(\widehat{EDG}).
- Köşelerin merkeze olan uzaklıkları korunur (|BD|=|B''D|, |CD|=|C''D|).
Sonuç: Kesişen iki doğruya göre iki kez yansıma dönüşümü uygulamanın bir dönme dönüşümü olduğu genellemesi şekil üzerindeki tüm noktalar için doğrudur.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 25 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 27 →