Soru 1
Kısa cevap
A şıkkı
Örnek cevap / çözüm yolu
Birinci çarktaki sayılar \{1, 3, 5\}, ikinci çarktaki sayılar \{2, 4, 6\} elemanlarından oluşmaktadır. Çarkların çevrilmesiyle oluşabilecek tüm olası çarpımlar 3 \times 3 = 9 elemanlı örnek uzayı oluşturur:
- 1 \cdot 2 = 2
- 1 \cdot 4 = 4
- 1 \cdot 6 = 6
- 3 \cdot 2 = 6
- 3 \cdot 4 = 12
- 3 \cdot 6 = 18
- 5 \cdot 2 = 10
- 5 \cdot 4 = 20
- 5 \cdot 6 = 30
Oluşan çıktıların sıklık dağılımı ve teorik olasılıkları:
- 6 çıktısı 2 defa (1 \cdot 6 ve 3 \cdot 2) elde edildiğinden olasılığı \frac{2}{9}'dur.
- 2, 4, 10, 12, 18, 20 ve 30 çıktılarının her biri 1 defa elde edildiğinden olasılıkları \frac{1}{9}'dur.
6500 tekrar sonucunda oluşacak beklenen sıklıklar:
- 6 çıktısı için: 6500 \cdot \frac{2}{9} \approx 1444
- Diğer 7 çıktının her biri için: 6500 \cdot \frac{1}{9} \approx 722
Sütun grafikleri incelendiğinde 6 çıktısının sıklığının yaklaşık 1444, diğer tüm çıktıların sıklıklarının ise eşit ve yaklaşık 722 olduğu dağılım A seçeneğindedir.
Soru 2
Kısa cevap
\frac{42}{59}
Örnek cevap / çözüm yolu
Otomattaki içecek verileri incelendiğinde:
- Şerbet: 17 adet (8 sıcak, 9 soğuk)
- Limonata: 22 adet (12 sıcak, 10 soğuk)
- Maden Suyu: 20 adet (9 sıcak, 11 soğuk)
Toplam içecek sayısı = 17 + 22 + 20 = 59
Toplam soğuk içecek sayısı = 9 + 10 + 11 = 30
Toplam limonata sayısı = 22 (10 soğuk, 12 sıcak)
İki olayın birleşim kümesinin eleman sayısı:
İçeceğin soğuk veya limonata olma olasılığı:
Soru 3
Kısa cevap
7 adet
Örnek cevap / çözüm yolu
Otomattaki içecek sayıları:
- Şerbet: 17 adet
- Limonata: 22 adet
- Maden suyu: 20 adet
İçecek türlerinin seçilme olasılıklarının eşit olması için her bir türdeki içecek sayılarının eşit olması gerekir. Sadece içecek ekleme yapılacağından, türlerin sayıları en fazla olan limonata miktarına (22) tamamlanır:
- Şerbet için eklenmesi gereken: 22 - 17 = 5 adet
- Limonata için eklenmesi gereken: 22 - 22 = 0 adet
- Maden suyu için eklenmesi gereken: 22 - 20 = 2 adet
En az eklenmesi gereken toplam içecek sayısı = 5 + 0 + 2 = 7 adet.
Soru 4
Kısa cevap
1 adet
Örnek cevap / çözüm yolu
Otomattaki sıcak ve soğuk içeceklerin toplam sayıları:
- Sıcak içecek sayısı = 8 + 12 + 9 = 29
- Soğuk içecek sayısı = 9 + 10 + 11 = 30
Rastgele seçilen bir içeceğin sıcak ve soğuk olma olasılıklarının eşit olması için sıcak ve soğuk içecek sayılarının eşitlenmesi gerekir.
En az içecek ekleyerek eşitliği sağlamak için eksik olan sıcak içecek grubuna ekleme yapılır:
En az 1 adet sıcak içecek eklendiğinde sıcak ve soğuk içecek sayıları eşitlenir.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 229 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 231 →