Soru 1
Kısa cevap
- Grafik 1: 50 adetlik 1. deneme
- Grafik 2: 150 adetlik 2. deneme
- Grafik 3: 1500 adetlik 3. deneme
- Grafik 4: 5000 adetlik 4. deneme
Çözüm yolu
Her denemedeki hatalı baskı oranlarını (göreli sıklık) hesaplayalım:
-
- Deneme (50 adet): \frac{3}{50} = 0{,}060 (%6,00)
-
- Deneme (150 adet): \frac{5}{150} \approx 0{,}033 (%3,33)
-
- Deneme (1500 adet): \frac{77}{1500} \approx 0{,}051 (%5,13)
-
- Deneme (5000 adet): \frac{217}{5000} = 0{,}0434 (%4,34)
Grafiklerdeki hatalı ürün sütunlarının yükseklikleri sıralandığında:
- En yüksek hatalı oranına sahip olan Grafik 1, 50 adetlik denemeye (%6,00) aittir.
- İkinci sırada olan Grafik 3, 1500 adetlik denemeye (%5,13) aittir.
- Üçüncü sırada olan Grafik 4, 5000 adetlik denemeye (%4,34) aittir.
- En düşük hatalı oranına sahip olan Grafik 2, 150 adetlik denemeye (%3,33) aittir.
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Deneme sayısı arttıkça deneysel olasılık (göreli sıklık) değerleri dalgalanmayı azaltarak teorik olasılık değerine yaklaşır. 5000 adetlik en büyük denemede elde edilen \frac{217}{5000} = 0{,}0434 (%4,34) değeri, makinenin hatalı baskı yapma teorik olasılığına en yakın tahmindir. Teorik olasılığın %4 ile %4,5 arasında bir değer olduğu söylenebilir.
Soru 3
Örnek cevap / çözüm yolu
Her kişi sayısı için zaman aralıklarına karşılık gelen sütun grafikleri şu verilere göre oluşturulur:
- 30 kişi için: 10.00-11.59 (2 kişi), 12.00-13.59 (11 kişi), 14.00-15.59 (10 kişi), 16.00-17.59 (4 kişi), 18.00-19.59 (3 kişi)
- 80 kişi için: 10.00-11.59 (9 kişi), 12.00-13.59 (15 kişi), 14.00-15.59 (23 kişi), 16.00-17.59 (26 kişi), 18.00-19.59 (7 kişi)
- 150 kişi için: 10.00-11.59 (17 kişi), 12.00-13.59 (40 kişi), 14.00-15.59 (43 kişi), 16.00-17.59 (33 kişi), 18.00-19.59 (17 kişi)
- 300 kişi için: 10.00-11.59 (38 kişi), 12.00-13.59 (61 kişi), 14.00-15.59 (95 kişi), 16.00-17.59 (69 kişi), 18.00-19.59 (37 kişi)
Yatay eksende zaman aralıkları, düşey eksende müşteri sayıları gösterilerek her grup için ayrı sütun grafiği çizilir.
Soru 4
Kısa cevap
- 30 kişiye göre: \frac{11}{30} \approx 0{,}367
- 80 kişiye göre: \frac{15}{80} = 0{,}1875
- 150 kişiye göre: \frac{40}{150} \approx 0{,}267
- 300 kişiye göre: \frac{61}{300} \approx 0{,}203
Çözüm yolu
12.00-13.59 aralığındaki müşteri sayısı toplam müşteri sayısına bölünür:
- 30 kişi için: \frac{11}{30} \approx 0{,}367 (%36,7)
- 80 kişi için: \frac{15}{80} = \frac{3}{16} = 0{,}1875 (%18,75)
- 150 kişi için: \frac{40}{150} = \frac{4}{15} \approx 0{,}267 (%26,7)
- 300 kişi için: \frac{61}{300} \approx 0{,}203 (%20,3)
Soru 5
Kısa cevap
12.00-13.59 zaman aralığında stant kurulmalıdır.
Örnek cevap / çözüm yolu
30 kişilik veri grubunda en yüksek müşteri sıklığı 11 kişi ile 12.00-13.59 saatleri arasındadır. Tanıtımın en fazla müşteriye ulaşması için bu 2 saatlik zaman aralığı seçilir.
Soru 6
Örnek cevap / çözüm yolu
Doğru bir karar değildir. 300 kişilik daha büyük örneklem grubunda en yüksek müşteri sıklığı 95 kişi ile 14.00-15.59 saatleri arasındadır (12.00-13.59 aralığında ise 61 kişi vardır). Küçük örneklem büyüklüğü (30 kişi) rasgele dalgalanmalar nedeniyle yanıltıcı sonuç verebilir. Örneklem büyüklüğü arttıkça veriler gerçek populasyonu daha iyi temsil ettiğinden, stant tanıtımının 14.00-15.59 saatleri arasında yapılması daha doğru bir karardır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 228 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 230 →