9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 227 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

Dersnotu · Ağustos 5, 2026, 11:15öö

Soru 1

\frac{3}{5}

Örnek Uzay (S):
- Üst giyim sayısı: 2 \text{ gömlek} + 3 \text{ kazak} = 5
- Alt giyim sayısı: 2 \text{ kot} + 1 \text{ kumaş pantolon} = 3
- Toplam giyim kombini sayısı: n(S) = 5 \times 3 = 15
İstenen Olayın Durum Sayısı:
- Gömlek seçilme olayı (G): 2 \times 3 = 6 durum
- Kumaş pantolon seçilme olayı (K): 5 \times 1 = 5 durum
- Hem gömlek hem kumaş pantolon seçilme olayı (G \cap K): 2 \times 1 = 2 durum
- Bir birleşim olayı olduğundan birleşim formülü uygulanır:
  n(G \cup K) = n(G) + n(K) - n(G \cap K)
  
  n(G \cup K) = 6 + 5 - 2 = 9
Olasılık Değeri:

P(G \cup K) = \frac{n(G \cup K)}{n(S)} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}

\frac{6}{13}

Örnek Uzay (S):
- Meyve sayısı: 3 (Kivi, Kavun, Nar)
- Sebze sayısı: 6 (Siyah Turp, Pazı, Roka, Tere, Brüksel Lahanası, Haşlanmış Mısır)
- İçecek sayısı: 4 (Şalgam, Ihlamur, Limonata, Portakal Suyu)
- Toplam besin sayısı: n(S) = 3 + 6 + 4 = 13
İstenen Olayların Tespiti:
- Besinin meyve olma olayı (M): Kivi, Kavun, Nar \Rightarrow n(M) = 3
- Besinin kalorisinin 33\text{ kcal} olma olayı (K): Kavun, Pazı, Roka, Tere \Rightarrow n(K) = 4
- Hem meyve hem 33\text{ kcal} olan besin (M \cap K): Kavun \Rightarrow n(M \cap K) = 1
Birleşim Kümesinin Eleman Sayısı:

n(M \cup K) = n(M) + n(K) - n(M \cap K) = 3 + 4 - 1 = 6

(Favorable besinler: Kivi, Kavun, Nar, Pazı, Roka, Tere)
Olasılık Değeri:

P(M \cup K) = \frac{n(M \cup K)}{n(S)} = \frac{6}{13}

\frac{1}{24}

Futbol Maçının Berabere Bitme Olasılığı (P(F)):
- Toplam futbol maçı sayısı = 24 + 32 + 13 = 69
- Berabere biten futbol maçı sayısı = 13
- P(F) = \frac{13}{69}
Hentbol Maçının Berabere Bitme Olasılığı (P(H)):
- Toplam hentbol maçı sayısı = 34 + 47 + 23 = 104
- Berabere biten hentbol maçı sayısı = 23
- P(H) = \frac{23}{104}
Aynı Anda Berabere Bitme Olasılığı:
- İki olay birbirinden bağımsız olduğundan olasılıklar çarpılır:
  P(F \cap H) = P(F) \times P(H) = \frac{13}{69} \times \frac{23}{104}
- Sadeleştirmeler yapıldığında (69 = 3 \times 23 ve 104 = 8 \times 13):
  P(F \cap H) = \frac{13}{3 \times 23} \times \frac{23}{8 \times 13} = \frac{1}{3 \times 8} = \frac{1}{24}

\frac{1}{10}

Örnek Uzay (S):
- Otoparkta toplam 10 park yeri vardır.
- Her bir park yerine araç 2 farklı yönsel durumda (önü çime bakacak şekilde veya arkası çime bakacak şekilde) park edebilir.
- Toplam olası durum sayısı: n(S) = 10 \times 2 = 20
İstenen Olay (E):
- Üst sırada 1 ve alt sırada 1 olmak üzere “P” simgesi bulunan toplam 2 park yeri vardır.
- Aracın arka farlarının çim tarafına denk gelmesi için arkasının çime dönük olduğu 1 yön seçeneği mevcuttur.
- İstenen durum sayısı: n(E) = 2 \times 1 = 2
Olasılık Değeri:

P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}