Soru 5
Örnek cevap / çözüm yolu
Öteleme dönüşümünde şeklin boyutu ve biçimi değişmez, yalnızca konumu değişir. Bu doğrultuda öteleme dönüşümünün özelliklerine ilişkin genellemeler şunlardır:
- Şeklin açı ölçüleri ile öteleme dönüşümü altındaki görüntüsünün açı ölçüleri eşittir.
- Şeklin çevresi ve alanı ile öteleme dönüşümü altındaki görüntüsünün çevresi ve alanı eşittir.
- Şeklin kenarlarının paralellik durumları öteleme dönüşümü altında korunur.
Soru 6
Örnek cevap / çözüm yolu
Birim kareli zeminde çizilen bir geometrik şekle (örneğin bir üçgene) belirli bir doğrultu, yön ve birim kadar öteleme uygulandığında:
- Şeklin bütün köşe noktaları aynı yön ve uzaklıkta yer değiştirir.
- Şeklin yeni konumundaki kenar uzunlukları, iç açıları ve alanı ilk haliyle tamamen aynı kalır.
- Bu inceleme, ötelemenin şeklin biçimsel özelliklerini değiştirmediği yönündeki genellemelerin doğru olduğunu kanıtlar.
Soru 7
Örnek cevap / çözüm yolu
Genellemelerden hareketle oluşturulan önermeler:
- p: Öteleme dönüşümü, şeklin kenar uzunluklarını ve iç açı ölçülerini korur.
- q: Öteleme dönüşümü, şeklin alanını ve çevresini korur.
- r: Öteleme dönüşümü altında bir şekil ile görüntüsü eştir.
Soru 8
Örnek cevap / çözüm yolu
Öteleme dönüşümünün koruduğu geometrik özellikler:
- Kenar uzunlukları
- Açı ölçüleri
- Çevre uzunluğu ve alan
- Kenarların paralellik bağıntıları
Bir şekil ile öteleme dönüşümü altındaki görüntüsünün tüm karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri birebir eşit olduğundan, ilk şekil ile ötelemeyle elde edilen görüntü birbirine eştir.
Soru 9
Örnek cevap / çözüm yolu
Tablo 4 — Yansıma ve Öteleme Dönüşümlerinin Özellikleri
-
Yansıma ve Öteleme Dönüşümlerinin Benzer Özellikleri:
- Her iki dönüşüm de kenar uzunluklarını ve açı ölçülerini korur.
- Her iki dönüşümde de şekil ile görüntüsü eş kalır (alan ve çevre değişmez).
- Noktalar arasındaki uzaklıklar her iki dönüşümde de korunur.
-
Yansıma ve Öteleme Dönüşümlerinin Farklı Özellikleri:
- Öteleme dönüşümünde şeklin yönü ve oryantasyonu (sağ-sol/yukarı-aşağı duruşu) değişmez, sadece konumu değişir.
- Yansıma dönüşümünde ise şekil bir doğruya (simetri eksenine) göre katlandığı için yönelimi/oryantasyonu tersine döner.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 20 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 22 →