Soru 3
Örnek cevap / çözüm yolu
Tablo 2’deki öteleme dönüşümüne ilişkin varsayımlar şu şekildedir:
- Şeklin kenar uzunlukları: Değişmez.
- Şeklin iç açı ölçüleri: Değişmez.
- Şeklin çevre uzunluğu: Değişmez.
- Şeklin alanı: Değişmez.
- Şekil üzerindeki noktalar ile bu noktaların görüntüleri arasındaki uzaklık: Değişmez (Her nokta aynı yön ve doğrultuda eşit miktarda ötelenir).
- Şeklin düzlemdeki yeri: Değişir.
Sözlü ifade: Öteleme dönüşümü altında bir şeklin boyutu, biçimi, kenar uzunlukları, açıları, çevresi ve alanı korunur; yalnızca düzlemdeki konumu değişir. Şekil üzerindeki tüm noktaların kendi görüntülerine olan uzaklıkları eşittir ve öteleme miktarına bağlıdır.
Soru 4
Örnek cevap / çözüm yolu
Tablo 3’teki öteleme dönüşümü sonuçları karşılaştırması:
-
A’B’C’D’ dörtgeninin kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri:
|A'B'| = 7\text{ birim}, |B'C'| = 4\sqrt{2}\text{ birim}, |C'D'| = 3\text{ birim}, |A'D'| = 4\text{ birim}
m(\widehat{A'}) = 90^\circ, m(\widehat{B'}) = 45^\circ, m(\widehat{C'}) = 135^\circ, m(\widehat{D'}) = 90^\circ -
EFGH ve E’F’G’H’ dörtgenlerinin kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri:
Öteleme dönüşümü kenar uzunluklarını ve iç açı ölçülerini değiştirmediği için EFGH dörtgeninin kenar ve açı ölçüleri E'F'G'H' dörtgenininki ile birebir eşittir. -
PRS ve P’R’S’ üçgenlerinin kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri:
PRS üçgeninin tüm kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri, öteleme altındaki görüntüsü olan P'R'S' üçgeninin kenar uzunluklarına ve iç açı ölçülerine eşittir. -
Şekillerin çevre uzunlukları ve alanları:
- Çevre(ABCD) = Çevre(A'B'C'D') ve Alan(ABCD) = Alan(A'B'C'D')
- Çevre(EFGH) = Çevre(E'F'G'H') ve Alan(EFGH) = Alan(E'F'G'H')
- Çevre(PRS) = Çevre(P'R'S') ve Alan(PRS) = Alan(P'R'S')
-
Noktaların görüntülerine olan uzaklıkları:
Bir şekil üzerindeki her bir noktanın görüntüsüne olan uzaklığı sabittir (|AA'| = |BB'| = |CC'| = |DD'|; |EE'| = |FF'| = |GG'| = |HH'|; |PP'| = |RR'| = |SS'|).
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 19 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 21 →