Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Ölçüm araçları kullanılarak yapılan ölçümlerde çokgenin ve yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünün kenar uzunluklarının (|AB| = |A'B'| vb.), açı ölçülerinin (m(\hat{A}) = m(\hat{A}') vb.) ve alanlarının (Alan(ABC...) = Alan(A'B'C'...)) bire bir eşit olduğu belirlenir.
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Çokgenin her bir köşe noktası ile yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü birleştirildiğinde ([AA'], [BB'], [CC'] vb.) elde edilen doğru parçalarının her birinin yansıma doğrusuna (d doğrusuna) dik olduğu ve yansıma doğrusunun bu doğru parçalarını ortaladığı gözlemlenir.
Soru 3
Örnek cevap / çözüm yolu
Çokgenin köşe noktalarının yansıma doğrusuna olan dik uzaklığı ile bu noktaların görüntülerinin yansıma doğrusuna olan dik uzaklığı birbirine eşittir (d(A, d) = d(A', d)). Köşe noktalarını görüntülerine bağlayan doğru parçalarının uzunluğu ise noktanın doğrumuza olan uzaklığının 2 katına eşittir (|AA'| = 2 \cdot d(A, d)).
Soru 4
Örnek cevap / çözüm yolu
Şekil üzerindeki veya içindeki herhangi bir P noktası için de d(P, d) = d(P', d) eşitliği geçerlidir. Yansıma dönüşümü, düzlemdeki tüm noktaların yansıma doğrusuna olan uzaklıklarını korur.
Soru 5
Örnek cevap / çözüm yolu
Çokgen sürüklenip köşeleri hareket ettirildiğinde ölçüm değerleri değişse de, orijinal şekil ile yansıyan şeklin karşılıklı kenar uzunlukları, açı ölçüleri, alanları ve yansıma doğrusuna olan uzaklık eşitlikleri daima korunur.
Soru 6
Örnek cevap / çözüm yolu
İncelemelerden hareketle yazılabilecek genellemeler önerme şeklinde şu şekilde ifade edilir:
- Önerme 1: Yansıma dönüşümü, şeklin kenar uzunluklarını ve iki nokta arasındaki uzaklığı korur.
- Önerme 2: Yansıma dönüşümü, şeklin açı ölçülerini korur.
- Önerme 3: Yansıma dönüşümü, şeklin alanını korur.
- Önerme 4: Bir noktanın yansıma doğrusuna olan dik uzaklığı, görüntüsünün yansıma doğrusuna olan dik uzaklığına eşittir.
Soru 7
Örnek cevap / çözüm yolu
- Korunan Geometrik Özellikler: Kenar uzunlukları, açı ölçüleri, alan, çevre ve noktalar arasındaki uzaklıklar yansıma dönüşümünün koruduğu özelliklerdir.
- Eşlik Değerlendirmesi: Bir şekil ile yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünün tüm karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşit olduğu için bu iki şekil eştir. Yansıma dönüşümü bir eşlik (izometri) dönüşümüdür.
Soru 8
Örnek cevap / çözüm yolu
ABC üçgeninin A, B, C köşelerinden d doğrusuna dikmeler çizilir. Dikme ayaklarından eşit uzaklıkta A', B', C' noktaları işaretlenip birleştirilerek A'B'C' üçgensel bölgesi elde edilir.
Soru 9
Örnek cevap / çözüm yolu
- Durum: Noktaların bir kısmının görüntüsü ABC üçgensel bölgesinin içinde, bir kısmının görüntüsü ise ABC üçgensel bölgesinin dışında yer alır.
- Neden: d doğrusu ABC üçgenini keserek içinden geçmektedir. Yansıma doğrusunun solunda kalan noktalar sağa, sağında kalan noktalar sola yansır.
Soru 10
Kısa cevap
K noktasının görüntüsü K' = K, M noktasının görüntüsü M' = M noktasıdır.
Açıklama: K ve M noktaları doğrudan yansıma doğrusu (d doğrusu) üzerinde bulundukları için yansıma doğrusuna uzaklıkları 0’dır. Yansıma doğrusu üzerindeki noktalar dönüşüm altında sabit kalır ve görüntüleri kendileriyle çakışır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 15 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 17 →