Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Noktaların d doğrusuna göre yansıma görüntüleri:
- A \rightarrow A (A noktası d doğrusu üzerinde olduğundan görüntüsü kendisidir)
- B \rightarrow G
- C \rightarrow F
- D \rightarrow E
- E \rightarrow D
- F \rightarrow C
- G \rightarrow B
Kenarların d doğrusuna göre yansıma görüntüleri:
- [AB] \rightarrow [AG]
- [BC] \rightarrow [GF]
- [CD] \rightarrow [FE]
- [DE] \rightarrow [ED]
- [EF] \rightarrow [DC]
- [FG] \rightarrow [CB]
- [GA] \rightarrow [BA]
Çözüm-kontrol açıklaması:
d doğrusuna olan dik uzaklıklar incelendiğinde; B ve G noktaları d doğrusuna 2 birim, C ve F noktaları 4 birim, D ve E noktaları 3 birim dik uzaklıktadır. Yansıma dönüşümünde noktaların doğruya olan dik uzaklıkları korunduğundan eşleşmeler doğrudur.
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Çizim açıklaması:
Birim kareli zeminde köşe noktalarının d doğrusuna göre simetrikleri belirlenir:
- A noktası d doğrusu üzerinde kalır.
- B noktasının simetriği G, C noktasının simetriği F, D noktasının simetriği E konumuna gelir.
- Bulunan yeni noktalar A-G-F-E-D-C-B-A sırasıyla doğru parçalarıyla birleştirilir.
Çözüm-kontrol açıklaması:
Elde edilen yansıma görüntüsü, orijinal ABCDEFG çokgeni ile tamamen aynı biçim, çevre ve alana sahip olup şekil d doğrusuna göre simetrik olduğu için orijinal şekille çakışır.
Soru 3
Örnek cevap / çözüm yolu
Karşılaştırma ve İlişki:
Şekil ile yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü eş (çakışık) şekillerdir.
Neden Açıklaması:
- d doğrusu ABCDEFG çokgensel bölgesinin simetri eksenidir.
- Yansıma dönüşümü uzaklıkları ve açı ölçülerini koruyan bir eşlik dönüşümüdür (izometri). Şeklin alan ve çevre değerleri değişmez.
- Çokgenin d doğrusunun solunda kalan parçası ile sağında kalan parçası d doğrusuna göre birbirinin simetriğidir. Bu nedenle yansıması alındığında şeklin kendisi elde edilir.
Çözüm-kontrol açıklaması:
Yansıma dönüşümünde kenar uzunlukları ve açı ölçüleri korunduğundan köşe noktaları birbiriyle yer değiştirse de şeklin kapladığı alan ve oluşturduğu çokgensel bölge değişmez.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 16 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 18 →