Sayfa rehberi
Bu sayfada 5. Tema (Algoritma ve Bilişim) kapsamında, mantık önermeleri ile bölünebilme kuralları arasındaki ilişkiyi ispatlama ve bu adımları algoritmaya dönüştürme konusu işlenmektedir.
8. Örnek İncelemesi ve Mantıksal Çözüm Adımları
-
Önermenin İspatı:
abc üç basamaklı sayısı abc = 100a + 10b + c biçiminde çözümlenir.
Eşitliğe 3’ün katı olan 99a + 9b ifadesi eklendiğinde:a + b + c = 3m \Rightarrow 99a + 9b + a + b + c = abc3(33a + 3b) + 3m = abc3(p + m) = abc \Rightarrow 3r = abcBuradan abc sayısının 3’ün katı olduğu görülür. Ayrıca c = 2k olduğundan sayının birler basamağı çifttir ve sayı 2’ye tam bölünür. Hem 2’ye hem 3’e tam bölünen sayı 6’ya da tam bölünür (abc = 6n).
-
Algoritmik Doğal Dil:
İspat adımlarından yararlanılarak verilen algoritma 6 adımda ifade edilmiştir: Sayının basamakları (a, b, c) elde edilir; birler basamağının 2’nin katı (c \% 2 = 0) ve basamakları toplamının 3’ün katı ((a+b+c) \% 3 = 0) olma durumu kontrol edilir. -
Sözde Koddaki Mantık Bağlaçlarının İşlevi:
Sözde kodda yer alanve(AND) mantıksal bağlacı, bir sayının 6’ya bölünebilmesi için hem 2’ye bölünebilme (c \% 2 = 0) hem de 3’e bölünebilme ((a+b+c) \% 3 = 0) koşullarının aynı anda sağlanması gerektiğini ifade eder.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 136 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 138 →