Sayfa rehberi
Bu sayfada fonksiyonların artanlık ve azalanlık durumları, maksimum ve minimum değerleri ile bire bir fonksiyon kavramları tanımlanmaktadır:
-
Artan ve Azalan Fonksiyonlar:
- Bir aralıkta bağımsız değişken (x) artarken bağımlı değişken (f(x)) de artıyorsa fonksiyon bu aralıkta artandır.
- Bağımsız değişken (x) artarken bağımlı değişken (f(x)) azalıyorsa fonksiyon bu aralıkta azalandır.
- \forall a, b \in \mathbb{R} için a < b iken f(a) < f(b) oluyorsa f artan; a < b iken f(a) > f(b) oluyorsa f azalandır.
- f(x) = x doğrusal referans fonksiyonu gerçek sayılarda artan bir fonksiyondur.
-
Maksimum ve Minimum Noktalar:
- [a, b] aralığında tanımlı f fonksiyonunda \forall x \in [a, b] için f(x) \le f(m) şartını sağlayan f(m) değerine maksimum değer, x = m noktasına maksimum noktası denir.
- \forall x \in [a, b] için f(x) \ge f(n) şartını sağlayan f(n) değerine minimum değer, x = n noktasına minimum noktası denir.
-
Bire Bir Fonksiyon:
- Tanım kümesindeki farklı x değerlerine karşılık gelen f(x) görüntü değerleri birbirinden farklı ise fonksiyon bire birdir.
- Sembolik olarak \forall a, b \in \mathbb{R} için f(a) = f(b) \Rightarrow a = b (veya a \neq b \Rightarrow f(a) \neq f(b)) eşitliğini sağlayan fonksiyonlar bire birdir.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 95 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 97 →