Soru 1
Kısa cevap
Tabloda boş bırakılan yerlere sırasıyla 15, 60 ve 120 sayıları yazılmalıdır.
Çözüm yolu
Aracın zamana bağlı aldığı mesafeyi gösteren fonksiyon g(x) = x şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre bağımsız değişken x ile bağımlı değişken g(x) değerleri birbirine eşittir:
- x = 15 için g(15) = 15
- g(x) = 60 için x = 60
- x = 120 için g(120) = 120
Soru 2
Kısa cevap
Minimum (en küçük) değer: 0
Maksimum (en büyük) değer: 120
Çözüm yolu
Grafik incelendiğinde bağımlı değişken olan g(x) (mesafe) değerlerinin en küçük 0, en büyük 120 olduğu görülür:
- Minimum değer: g(0) = 0 km
- Maksimum değer: g(120) = 120 km
Soru 3
Kısa cevap
Bağımsız değişkenin alabileceği değerler aralığı: [0, 120]
Bağımlı değişkenin alabileceği değerler aralığı: [0, 120]
Çözüm yolu
- Bağımsız değişken olan zaman (x), 0. dakikadan 120. dakikaya kadar değer alır: 0 \le x \le 120.
- Bağımlı değişken olan mesafe (g(x)), g(x) = x kuralından dolayı 0 km ile 120 km arasında değer alır: 0 \le g(x) \le 120.
Soru 4
Kısa cevap
x = 0 değeri için bağımlı değişken sıfıra eşit olur.
Çözüm yolu
Bağımlı değişkenin sıfır olması g(x) = 0 denklemi ile ifade edilir. Fonksiyon kuralı g(x) = x olduğundan x = 0 bulunur. Bu durum hareketin başlangıç anını (0. dakika) gösterir.
Soru 5
Kısa cevap
Pozitif olduğu değerler: 0 < x \le 120 (yani (0, 120] aralığı)
Negatif olduğu değerler: Yoktur
Çözüm yolu
- x = 0 durumunda g(0) = 0’dır (sıfır nötrdür, işareti yoktur).
- 0 < x \le 120 aralığındaki tüm x değerleri için g(x) > 0 olduğundan bağımlı değişken pozitiftir.
- Tanım kümesi olan [0, 120] aralığında zaman ve mesafe negatif değer alamayacağı için fonksiyon hiçbir x değeri için negatif olmaz.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 91 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 93 →