9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 83 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

Dersnotu · Ağustos 5, 2026, 11:03öö

Soru 1

A şehri: Mutlak değerli eşitsizlik |x - 12| \le 8, gerçek sayı aralığı [4, 20]
B şehri: Mutlak değerli eşitsizlik |x - 7| \le 9, gerçek sayı aralığı [-2, 16]

A şehri için:
- Ortalama sıcaklık 12\text{ }^\circ\text{C} ve sapma en fazla 8\text{ }^\circ\text{C} olduğundan mutlak değerli eşitsizlik |x - 12| \le 8 olur.
- Eşitsizlik çözüldüğünde: -8 \le x - 12 \le 8 \implies 4 \le x \le 20 bulunur.
- Gerçek sayı aralığı: [4, 20] biçimindedir.
B şehri için:
- En düşük sıcaklık -2\text{ }^\circ\text{C} ve en yüksek sıcaklık 16\text{ }^\circ\text{C} olarak verilmiştir. Gerçek sayı aralığı [-2, 16] olur.
- Aralığın orta noktası (merkezi): \frac{-2 + 16}{2} = 7\text{ }^\circ\text{C}
- Sapma miktarı (yarıçapı): \frac{16 - (-2)}{2} = 9\text{ }^\circ\text{C}
- Mutlak değerli eşitsizlik: |x - 7| \le 9 biçiminde gösterilir.

Gerçek sayı aralığı: [4, 16]
Küme gösterimi: {x \in \mathbb{R} \mid 4 \le x \le 16}
Sayı doğrusu gösterimi: 4 ve 16 noktaları dahil edilerek (dolu daire) aralarındaki doğru parçası koyulaştırılır.

Sıcaklık değerinin hem A hem de B şehrine ait olması, bu iki aralığın kesişimi (A \cap B) anlamına gelir.

Gösterimler:

Gerçek sayı aralığı: [4, 16]
Küme gösterimi: {x \in \mathbb{R} \mid 4 \le x \le 16}
Sayı doğrusu: Sayı doğrusunda 4 ve 16 noktaları içi dolu daire ile işaretlenir ve aralarındaki çizgi koyulaştırılır.

Gerçek sayı aralığı: (16, 20]
Küme gösterimi: {x \in \mathbb{R} \mid 16 < x \le 20}
Sayı doğrusu gösterimi: 16 noktası açık (boş daire), 20 noktası kapalı (dolu daire) olmak üzere aralarındaki çizgi koyulaştırılır.

Sıcaklık değerinin A şehrine ait olup B şehrine ait olmaması, A fark B (A \setminus B) kümesini ifade eder.

Gösterimler:

Gerçek sayı aralığı: (16, 20]
Küme gösterimi: {x \in \mathbb{R} \mid 16 < x \le 20}
Sayı doğrusu: Sayı doğrusu üzerinde 16 noktası içi boş daire, 20 noktası içi dolu daire olarak işaretlenir ve aralarındaki bölge koyulaştırılır.

Gerçek sayı aralığı: [-2, 20]
Küme gösterimi: {x \in \mathbb{R} \mid -2 \le x \le 20}
Sayı doğrusu gösterimi: -2 ve 20 noktaları dahil edilerek (dolu daire) aralarındaki doğru parçası koyulaştırılır.

Sıcaklık değerinin A veya B şehirlerine ait olması, bu iki aralığın birleşimi (A \cup B) anlamına gelir.

Gösterimler:

Gerçek sayı aralığı: [-2, 20]
Küme gösterimi: {x \in \mathbb{R} \mid -2 \le x \le 20}
Sayı doğrusu: Sayı doğrusu üzerinde -2 ve 20 noktaları içi dolu daire ile işaretlenip iki nokta arasındaki doğru parçası koyulaştırılır.

|x - 69| \le 1

Çevre uzunluğu x cm olsun.
Tabloda verilen olabilecek değer aralığı: En az 68 cm, en fazla 70 cm (68 \le x \le 70).
Aralığın orta noktası (merkezi): \frac{68 + 70}{2} = 69
Sapma miktarı (yarıçapı): \frac{70 - 68}{2} = 1
Mutlak değerli eşitsizlik gösterimi: |x - 69| \le 1

|m - 430| > 20

Topun kütlesi m gr olsun.
Tabloya göre topun olabileceği kütle aralığı 410 \le m \le 450 gramdır.
Topun kütlesinin olamayacağı değerler bu aralığın dışındadır (m < 410 veya m > 450).
Olabileceği aralığın merkezi \frac{410 + 450}{2} = 430 ve sapma miktarı \frac{450 - 410}{2} = 20 gramdır.
Olamayacağı kütle değerlerini gösteren mutlak değerli eşitsizlik: |m - 430| > 20

|p - 0,85| \le 0,25

İç basınç p atm olsun.
Tabloda verilen olabilecek değer aralığı: En az 0,6 atm, en fazla 1,1 atm (0,6 \le p \le 1,1).
Aralığın orta noktası (merkezi): \frac{0,6 + 1,1}{2} = 0,85
Sapma miktarı (yarıçapı): \frac{1,1 - 0,6}{2} = 0,25
Mutlak değerli eşitsizlik gösterimi: |p - 0,85| \le 0,25