Soru 1
Kısa cevap
5,328 \cdot 10^{24} kg
Çözüm adımları
Dünya’nın kütlesinden Mars’ın kütlesi çıkarılır:
5,97 \cdot 10^{24} \text{ kg} - 6,42 \cdot 10^{23} \text{ kg} = 5,97 \cdot 10^{24} \text{ kg} - 0,642 \cdot 10^{24} \text{ kg} = 5,328 \cdot 10^{24} \text{ kg}
Soru 2
Kısa cevap
6,6854 \cdot 10^{24} kg (veya 668,54 \cdot 10^{22} kg)
Çözüm adımları
Dünya, Mars ve Ay’ın kütleleri aynı üslü ifade tabanında yazılıp toplanır:
- Dünya: 5,97 \cdot 10^{24} = 597 \cdot 10^{22} \text{ kg}
- Mars: 6,42 \cdot 10^{23} = 64,2 \cdot 10^{22} \text{ kg}
- Ay: 7,34 \cdot 10^{22} \text{ kg}
Toplam: (597 + 64,2 + 7,34) \cdot 10^{22} = 668,54 \cdot 10^{22} = 6,6854 \cdot 10^{24} \text{ kg}
Soru 3
Kısa cevap
Yaklaşık 3,33 \cdot 10^5 katıdır.
Çözüm adımları
Güneş’in kütlesi Dünya’nın kütlesine bölünür:
\frac{1,99 \cdot 10^{30}}{5,97 \cdot 10^{24}} = \frac{1,99}{5,97} \cdot 10^{6} \approx 0,3333 \cdot 10^6 = 3,33 \cdot 10^5 \text{ katı}
Soru 4
Kısa cevap
7,34 \cdot 10^{-4} kg (0,000734 kg)
Çözüm adımları
Satürn’ün gerçek kütlesi 5,68 \cdot 10^{26} kg iken makette 5,68 kg olmuştur. Oran 10^{-26} katıdır.
Ay’ın maketteki kütlesi:
7,34 \cdot 10^{22} \cdot 10^{-26} = 7,34 \cdot 10^{-4} \text{ kg}
Soru 5
Kısa cevap
24\sqrt{3} metre
Çözüm adımları
Alanı 108 \text{ m}^2 olan ABCD karesinin bir kenar uzunluğu:
a = \sqrt{108} = 6\sqrt{3} \text{ m}
Bahçenin çevre uzunluğu:
\text{Çevre} = 4 \cdot a = 4 \cdot 6\sqrt{3} = 24\sqrt{3} \text{ m}
Soru 6
Kısa cevap
13.200 TL
Çözüm adımları
Bahçenin kenar uzunluğu 6\sqrt{3} m’dir.
- Otoparkın kısa kenarı: 6\sqrt{3} / 3 = 2\sqrt{3} \text{ m}
- Otoparkın uzun kenarı: 2 \cdot 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3} \text{ m}
- Otoparkın alanı: (2\sqrt{3}) \cdot (4\sqrt{3}) = 24 \text{ m}^2
Ödenecek toplam tutar:
24 \text{ m}^2 \times 550 \text{ TL} = 13.200 \text{ TL}
Soru 7
Kısa cevap
41 ile 42 metre arasındadır.
Çözüm adımları
Bahçenin çevre uzunluğu 24\sqrt{3} = \sqrt{24^2 \cdot 3} = \sqrt{1728} \text{ m}'dir.
Tam kare sayılarla karşılaştırıldığında:
41^2 = 1681 ve 42^2 = 1764
1681 < 1728 < 1764 olduğundan \sqrt{1681} < \sqrt{1728} < \sqrt{1764}, yani 41 < 24\sqrt{3} < 42 bulunur.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 81 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 83 →