Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
- EFGH karesinin alanı: a^2
- 1 numaralı bölümün alanı: (a - b)^2
- 2 numaralı bölümün alanı: b(a - b) = ab - b^2
- 3 numaralı bölümün alanı: b(a - b) = ab - b^2
- 4 numaralı bölümün alanı: b^2
Bütün şeklin alanı, parçaların kenar uzunluklarının birbiriyle çarpılmasıyla cebirsel olarak elde edilmiştir.
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
EFGH karesinin toplam alanı, dört parçanın alanları toplamına eşittir:
\text{Alan(EFGH)} = \text{Alan}(1) + \text{Alan}(2) + \text{Alan}(3) + \text{Alan}(4)
a^2 = (a - b)^2 + (ab - b^2) + (ab - b^2) + b^2
a^2 = (a - b)^2 + 2ab - b^2
(a - b)^2 yalnız bırakıldığında:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
özdeşliği doğrulanmış olur.
Soru 3
Kısa cevap
x^2 + 4x + 4
Çözüm yolu
İki terimin toplamının karesi özdeşliği olan (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 formülü uygulanır:
(x + 2)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4
Soru 4
Kısa cevap
(3x - 2)(3x + 2)
Çözüm yolu
İki terimin karelerinin farkı özdeşliği olan a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) formülü uygulanır:
9x^2 - 4 = (3x)^2 - 2^2 = (3x - 2)(3x + 2)
Soru 5
Kısa cevap
(x - 3)^2
Çözüm yolu
İki terimin farkının karesi özdeşliği olan a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 yapısı kullanılır:
x^2 - 6x + 9 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = (x - 3)^2
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 75 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 77 →