Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Hipotez: x, y, m, n \in \mathbb{R} olmak üzere x < y ve m < n veriliyor.
Hüküm: x + m < y + n olduğunu göstermek.
İspat Adımları:
-
Eşitsizliğin Toplama Özelliği:
x < y eşitsizliğinin her iki tarafına m gerçek sayısı eklendiğinde eşitsizliğin yönü korunur:x + m < y + m -
Eşitsizliğin Toplama Özelliği:
m < n eşitsizliğinin her iki tarafına y gerçek sayısı eklendiğinde eşitsizliğin yönü korunur:y + m < y + n -
Sıralama Bağıntısının Geçişme Özelliği:
Gerçek sayılarda küçüktür (<) bağıntısının geçişme özelliği gereği, x + m < y + m ve y + m < y + n eşitsizliklerinden:x + m < y + n
elde edilir. Böylece tarafa toplanabilme özelliği cebirsel olarak ispatlanmış olur.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 60 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 62 →