Soru 1
Kısa cevap
En büyük değer 4, en küçük değer -2’dir.
Çözüm adımları
İpin sabitlendiği nokta 1 olup ipin uzunluğu 3 birimdir.
- İp sağa doğru uzatıldığında ulaşacağı en büyük değer: 1 + 3 = 4
- İp sola doğru uzatıldığında ulaşacağı en küçük değer: 1 - 3 = -2
Soru 2
Kısa cevap
Aralık gösterimi: [-2, 4], Cebirsel gösterim: -2 \le x \le 4, Küme gösterimi: A = \{ x \in \mathbb{R} \mid -2 \le x \le 4 \}.
Örnek cevap / çözüm yolu
- Gerçek Sayılar Kümesi (Aralık): İpin temas edebildiği tüm noktalar [-2, 4] kapalı aralığıdır.
- Cebirsel Gösterim: -2 \le x \le 4
- Küme ile Gösterim: A = \{ x \in \mathbb{R} \mid -2 \le x \le 4 \}
- Sayı Doğrusu Üzerinde Gösterim: Sayı doğrusunda -2 ve 4 noktaları kapalı (dolu daire) yapılarak bu iki nokta arasındaki bölge koyu renkli çizgi ile birleştirilir.
Soru 3
Kısa cevap
Mutlak değerli eşitsizlik: |x - 1| \le 3
Örnek cevap / çözüm yolu
- Eşitsizlik Gösterimi: |x - 1| \le 3
- Anlamı: Sayı doğrusu üzerindeki bir x gerçek sayısının 1 noktasına olan uzaklığının en fazla 3 birim olduğunu ifade eder. Eşitsizlik açıldığında -3 \le x - 1 \le 3 olur ve her tarafa 1 eklendiğinde -2 \le x \le 4 eşitsizliğine ulaşılır.
Soru 4
Kısa cevap
Mutlak değerli eşitsizlik: |x - 1| > 3, Aralık gösterimi: (-\infty, -2) \cup (4, \infty)
Örnek cevap / çözüm yolu
- Aralık Gösterimi: (-\infty, -2) \cup (4, \infty)
- Eşitsizlik Gösterimi: |x - 1| > 3
- Anlamı: Sayı doğrusu üzerindeki bir x gerçek sayısının 1 noktasına olan uzaklığının 3 birimden daha fazla olduğunu gösterir. Bu gösterim, ipin ulaşabildiği [-2, 4] aralığı dışında kalan tüm gerçek sayıları ifade eder.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 49 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 51 →