Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
a) Kursların devam ettiği zaman aralığı (A ve B kümeleri):
- A kümesi (Resim Kursu): Saat 10.00 ile 14.00 arasıdır.
- Aralık Gösterimi: [10, 14)
- Cebirsel Temsil: 10 \le x < 14
- B kümesi (Bale Kursu): Saat 11.00 ile 13.00 arasıdır.
- Sayı Doğrusu Gösterimi: 11 noktasında dolu daire, 13 noktasında açık daire ile gösterilir.
- Aralık Gösterimi: [11, 13)
- Cebirsel Temsil: 11 \le x < 13
Çözüm-kontrol açıklaması: Resim kursu 10.00-14.00 ([10, 14)) ve bale kursu 11.00-13.00 ([11, 13)) aralıklarında tanımlıdır.
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
b) Hem resim hem de bale kursunun aynı anda olduğu zaman aralığı (A \cap B):
- Küme Gösterimi: A \cap B
- Sayı Doğrusu Gösterimi: 11 ile 13 arasındaki aralık taranır (11 kapalı, 13 açık).
- Aralık Gösterimi: [11, 13)
- Cebirsel Temsil: 11 \le x < 13
Çözüm-kontrol açıklaması: Her iki kursun aynı anda devam ettiği zaman dilimi [10, 14) ve [11, 13) kümelerinin kesişimidir: [10, 14) \cap [11, 13) = [11, 13).
Soru 3
Örnek cevap / çözüm yolu
c) Çocuklarını resim ve bale kursuna götüren Dilan Hanım’ın çocuklarını beklediği zaman aralığı (A \cup B):
- Küme Gösterimi: A \cup B
- Sayı Doğrusu Gösterimi: 10 noktasından 14 noktasına kadar tek bir aralık olarak taranır (10 kapalı, 14 açık).
- Aralık Gösterimi: [10, 14)
- Cebirsel Temsil: 10 \le x < 14
Çözüm-kontrol açıklaması: En erken başlayan kurs 10.00’da başlar, en geç biten kurs 14.00’te biter. Bekleme süresi iki kümenin birleşimidir: [10, 14) \cup [11, 13) = [10, 14).
Soru 4
Örnek cevap / çözüm yolu
ç) Dilan Hanım’ın Sıla ile birlikte Kerem’i beklediği zaman aralığı (A \setminus B):
- Küme Gösterimi: A \setminus B
- Sayı Doğrusu Gösterimi: 10 ile 11 arası ve 13 ile 14 arası taranır (10 kapalı, 11 açık ve 13 kapalı, 14 açık).
- Aralık Gösterimi: [10, 11) \cup [13, 14)
- Cebirsel Temsil: 10 \le x < 11 \lor 13 \le x < 14
Çözüm-kontrol açıklaması: Kerem’in kursa devam edip Sıla’nın kursta olmadığı süre A \setminus B fark kümesidir. [10, 14) \setminus [11, 13) = [10, 11) \cup [13, 14) elde edilir.
Soru 5
Örnek cevap / çözüm yolu
d) Cumartesi günü Kerem’in resim kursunda olmadığı zaman aralığı (A'):
- Küme Gösterimi: A'
- Sayı Doğrusu Gösterimi: Bir gün 00.00-24.00 aralığı olarak kabul edildiğinde 0 ile 10 arası ve 14 ile 24 arası taranır.
- Aralık Gösterimi: [0, 10) \cup [14, 24)
- Cebirsel Temsil: 0 \le x < 10 \lor 14 \le x < 24
Çözüm-kontrol açıklaması: Resim kursu dışındaki zaman dilimi A kümesinin tümleyenidir (A'). [10, 14) aralığının evrensel kümedeki ([0, 24)) tümleyeni [0, 10) \cup [14, 24) olur.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 46 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 48 →