Soru 1
13. Uygulama - a Şıkkı: Tablodaki kişilerden hangileri, sadece dönen şato bileti alabilir?
Kısa cevap
Deniz, Tekin ve Sevgi.
Çözüm ve Kontrol:
- Deniz (141 cm, 13 yaş, refakatçi yok): Macera Odası için 13-14 yaş refakatçi şartını sağlayamaz (alamaz). Nefeskesen için boyu yetersizdir (alamaz). Dönen Şato için boy (130 \le 141 \le 190) ve yaş şartını sağlar (alabilir).
- Tekin (160 cm, 14 yaş, refakatçi yok): Macera Odası ve Nefeskesen için gerekli olan refakatçi şartlarını sağlayamaz (alamaz). Dönen Şato için boy ve yaş şartını sağlar (alabilir).
- Sevgi (134 cm, 11 yaş, refakatçi var): Macera Odası ve Nefeskesen için boyu 140 cm ve 150 cm alt sınırlarının altında kaldığı için alamaz. Dönen Şato için 10-12 yaş refakatçili grubunda şartları sağlar (alabilir).
Sonuç olarak sadece dönen şato bileti alabilen kişiler Deniz, Tekin ve Sevgi’dir.
Soru 2
13. Uygulama - b Şıkkı: Tablodaki kişilerden hangileri, hem nefeskesen hem de macera odası bileti alabilir?
Kısa cevap
Pınar.
Çözüm ve Kontrol:
- Pınar (152 cm, 13 yaş, refakatçi var):
- Macera Odası: Boy 140 \le 152 \le 180, yaş 13 ve refakatçisi olduğu için alabilir.
- Nefeskesen: Boy 150 \le 152 \le 196, yaş 13 ve refakatçisi olduğu için alabilir.
Hem nefeskesen hem de macera odası bileti alabilen tek kişi Pınar’dır.
Soru 3
13. Uygulama - c Şıkkı: Tablodaki kişilerden hangileri macera odası bileti alamaz?
Kısa cevap
Deniz, Tekin ve Sevgi.
Çözüm ve Kontrol:
Macera Odası kurallarına göre boy 140–180 cm arasında olmalı ve 13–14 yaşındakilerin yanında refakatçi bulunmalıdır.
- Deniz ve Tekin refakatçileri olmadığı için alamaz.
- Sevgi’nin boyu 134 cm olup 140 cm alt sınırının altında kaldığı için alamaz.
Dolayısıyla Deniz, Tekin ve Sevgi macera odası bileti alamaz.
Soru 4
13. Uygulama - ç Şıkkı: Tablodaki kişilerden hangileri, macera odası bileti alıp nefeskesen bileti alamaz?
Kısa cevap
Hiçbiri.
Çözüm ve Kontrol:
Macera odası bileti alabilen tek kişi Pınar’dır. Pınar aynı zamanda Nefeskesen biletinin de tüm koşullarını (152 cm boy, 13 yaş, refakatçi) sağladığı için bu bileti de alabilmektedir. Dolayısıyla macera odası bileti alıp nefeskesen bileti alamayan kimse yoktur.
Soru 5
11. Sıra Sizde - 1.a: İndirime dâhil olan kablosuz kulaklık fiyatlarının cebirsel temsilini yazınız.
Kısa cevap
1500 < x \le 8200 (x, TL cinsinden kulaklık fiyatını temsil eder).
Çözüm ve Kontrol:
Mağaza 1500 TL’den fazla (x > 1500) olan kulaklıklara indirim uygulamakta ve en pahalı kulaklık 8200 TL (x \le 8200) değerindedir. Bu iki eşitsizlik birleştirildiğinde cebirsel temsil 1500 < x \le 8200 biçiminde yazılır.
Soru 6
11. Sıra Sizde - 1.b: İndirime dâhil olan kablosuz kulaklık fiyatlarını aralık ve küme gösterimi ile yazınız.
Kısa cevap
- Aralık Gösterimi: (1500, 8200]
- Küme Gösterimi: {x \in \mathbb{R} \mid 1500 < x \le 8200}
Çözüm ve Kontrol:
1500 TL sınır dahil olmadığı için açık aralık parantezi “)”, 8200 TL en pahalı ürün dahil olduğu için kapalı aralık parantezi “]” kullanılır. Gerçek sayı kümesi üzerinde ifade edildiğinden aralık gösterimi (1500, 8200], küme gösterimi ise {x \in \mathbb{R} \mid 1500 < x \le 8200} şeklindedir.
Soru 7
11. Sıra Sizde - 2.a: Otomobilin yerleşim yeri içindeki hızının alabileceği değerlerin cebirsel temsilini yazarak bu değerleri aralık biçiminde gösteriniz.
Kısa cevap
- Cebirsel Temsil: 0 \le x \le 50
- Aralık Gösterimi: [0, 50]
Çözüm ve Kontrol:
Hız negatif olamayacağından alt sınır 0 km/sa, yerleşim yeri içi üst hız sınırı 50 km/sa’dir. Kurallara uyan otomobilin hız aralığı 0 \le x \le 50 eşitsizliği ile cebirsel olarak ifade edilir ve [0, 50] kapalı aralığı olarak gösterilir.
Soru 8
11. Sıra Sizde - 2.b: Otomobilin yerleşim yeri dışındaki hızının alabileceği değerlerin cebirsel temsilini yazarak bu değerleri aralık biçiminde gösteriniz.
Kısa cevap
- Cebirsel Temsil: 0 \le x \le 90
- Aralık Gösterimi: [0, 90]
Çözüm ve Kontrol:
Otomobilin yerleşim yeri dışındaki hızı negatif olamaz (x \ge 0) ve kurallara uyması için üst hız sınırını aşmamalıdır (x \le 90). Cebirsel gösterim 0 \le x \le 90, aralık biçimindeki gösterim ise [0, 90] kapalı aralığıdır.
Soru 9
11. Sıra Sizde - 2.c: Sürücünün tüm yolculuk boyunca hızının sabit olduğu ve hız değerinin trafik kurallarına uygun olduğu biliniyor. Buna göre kümelerde işlemler özellikleri yardımıyla hızının alacağı değerlerin aralığını bulunuz.
Kısa cevap
[0, 50]
Çözüm ve Kontrol:
Yerleşim yeri içinde geçerli hız aralığı kümesi A = [0, 50], yerleşim yeri dışında geçerli hız aralığı kümesi B = [0, 90]'dır.
Sürücünün hızı tüm yolculuk boyunca sabit tutulduğu ve her iki bölgede de trafik kurallarına uygun olduğu için hız değeri hem A hem de B kümesinin elemanı olmalıdır. Bu durum küme kesişim işlemi ile ifade edilir:
Buna göre sürücünün sabit hızı [0, 50] aralığında olmalıdır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 45 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 47 →