9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 44 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

Dersnotu · Ağustos 5, 2026, 11:02öö

Soru 1

Verilen gerçek yaşam durumlarının gerçek sayı aralıkları ve farklı gösterimleri aşağıdaki gibidir:

a) Filmin gösterildiği zaman aralığı (başlangıç 15.00, bitiş 17.00):

Cebirsel Temsil: 15 \le x \le 17
Aralık Gösterimi ve Adı: [15, 17] (Kapalı aralık)
Küme Gösterimi: \{x \mid 15 \le x \le 17, x \in \mathbb{R}\}
Sayı Doğrusu Gösterimi: Sayı doğrusunda 15 ve 17 noktaları dolu (dâhil) daire ile işaretlenir, araları koyulaştırılır.

b) 1 saatlik yürüyüşte harcanan kalori miktarı aralığı (en az 250, en çok 300 kalori):

Cebirsel Temsil: 250 \le x \le 300
Aralık Gösterimi ve Adı: [250, 300] (Kapalı aralık)
Küme Gösterimi: \{x \mid 250 \le x \le 300, x \in \mathbb{R}\}
Sayı Doğrusu Gösterimi: Sayı doğrusunda 250 ve 300 noktaları dolu daire olarak işaretlenip arası koyulaştırılır.

c) Gümüş elementinin katı hâlde bulunmadığı sıcaklık değerlerinin aralığı (erime noktası 962 °C):

Cebirsel Temsil: x > 962
Aralık Gösterimi ve Adı: (962, \infty) (Açık aralık)
Küme Gösterimi: \{x \mid x > 962, x \in \mathbb{R}\}
Sayı Doğrusu Gösterimi: Sayı doğrusunda 962 noktası boş (dâhil değil) daire olarak işaretlenip sağ tarafa doğru olan kısım ok ile koyulaştırılır.

Tablodaki eksik bölümler x \in \mathbb{R} koşuluna uygun olarak aşağıdaki gibi tamamlanır:

1. Satır:

Cebirsel Temsil: 1 < x < 17
Aralık Gösterimi ve Aralık Adı: (1, 17), Açık aralık
Sayı Doğrusu Gösterimi: Sayı doğrusunda 1 ve 17 noktaları boş daire olarak gösterilmiş ve arası taranmıştır.
Küme Gösterimi: \{x \mid 1 < x < 17, x \in \mathbb{R}\}

2. Satır:

Cebirsel Temsil: -5 \le x < 3{,}5
Aralık Gösterimi ve Aralık Adı: [-5, 3{,}5), Yarı açık aralık
Sayı Doğrusu Gösterimi: -5 noktası dolu daire, 3{,}5 noktası boş daire olarak işaretlenir ve aralarındaki bölge koyulaştırılır.
Küme Gösterimi: \{x \mid -5 \le x < 3{,}5, x \in \mathbb{R}\}

3. Satır:

Cebirsel Temsil: 6 < x \le 4\sqrt{5}
Aralık Gösterimi ve Aralık Adı: (6, 4\sqrt{5}], Yarı açık aralık
Sayı Doğrusu Gösterimi: 6 noktası boş daire, 4\sqrt{5} noktası dolu daire işaretlenir ve arası koyulaştırılır.
Küme Gösterimi: \{x \mid 6 < x \le 4\sqrt{5}, x \in \mathbb{R}\}

4. Satır:

Cebirsel Temsil: -3{,}9 \le x \le 4
Aralık Gösterimi ve Aralık Adı: [-3{,}9, 4], Kapalı aralık
Sayı Doğrusu Gösterimi: -3{,}9 ve 4 noktaları dolu daire olarak işaretlenir ve arası koyulaştırılır.
Küme Gösterimi: D = \{x \mid -3{,}9 \le x \le 4, x \in \mathbb{R}\}

5. Satır:

Cebirsel Temsil: x > \frac{7}{8}
Aralık Gösterimi ve Aralık Adı: (\frac{7}{8}, \infty), Açık aralık
Sayı Doğrusu Gösterimi: \frac{7}{8} noktası boş daire olarak işaretlenir ve sağa doğru sonsuza giden kısım taranır.
Küme Gösterimi: \{x \mid x > \frac{7}{8}, x \in \mathbb{R}\}