Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Tablodaki sözel ifadelerin temsil biçimleri ve bu gösterimler arasındaki benzerlik ile farklılıklar şu şekildedir:
Tablo Tamamlaması:
-
İfade (1. Satır): Nehir’in boyu Leyla’nın boyundan uzun, Ersin’in boyuna eşit veya Ersin’in boyundan kısa (L < x \le E)
- Cebirsel Temsil: L < x \le E (x \in \mathbb{R})
- Aralık Gösterimi ve Adı: (L, E] yarı açık aralığı
- Küme Gösterimi: \{x \mid L < x \le E, x \in \mathbb{R}\}
- Sayı Doğrusu Gösterimi: L noktası içi boş, E noktası içi dolu işaretlenerek iki nokta arası koyulaştırılır.
-
İfade (2. Satır): Nehir’in boyu Leyla’nın boyuna eşit veya Leyla’nın boyundan uzun, Ersin’in boyuna eşit veya Ersin’in boyundan kısa (L \le x \le E)
- Cebirsel Temsil: L \le x \le E (x \in \mathbb{R})
- Aralık Gösterimi ve Adı: [L, E] kapalı aralığı
- Küme Gösterimi: \{x \mid L \le x \le E, x \in \mathbb{R}\}
- Sayı Doğrusu Gösterimi: L ve E noktalarının ikisi de içi dolu işaretlenerek iki nokta arası koyulaştırılır.
Benzerlik ve Farklılıklar:
- Benzerlikler: Dört gösterim biçimi de aynı sınır değerleri arasındaki gerçek sayı kümesini ifade eder ve sınırların aralığa dâhil olup olmadığını belirtir.
- Farklılıklar: Cebirsel temsil eşitsizlik sembollerini (<, \le), aralık gösterimi parantez türlerini (açık için ( ), kapalı için [ ]), küme gösterimi sembolik ortak özellik tanımını, sayı doğrusu ise geometrik/görsel çizimi kullanır.
Çözüm kontrolü
Sınır noktalarının dâhil olup olmama durumu (açık/kapalı aralık) tüm temsil biçimlerinde bire bir eşleşmektedir.
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Yöntemlerin kullanışlılığı durumun ihtiyacına göre değişir:
- Sayı Doğrusu Gösterimi: Görsel bir temsil sunduğu için sınır noktalarının dâhil durumunu ve sayıların sürekliliğini bir bakışta anlamada en kullanışlı yöntemdir.
- Aralık Gösterimi: Kısa, sade ve pratik olması sebebiyle matematiksel işlemlerde ve sonuç ifade etmede en kullanışlı yöntemdir.
- Cebirsel Temsil ve Küme Gösterimi: Değişkenin hangi sayı kümesine (x \in \mathbb{R}) ait olduğunu ve şartları kesin sembollerle belirtmek gerektiğinde en kullanışlı yöntemdir.
Çözüm kontrolü
Görsel kavrayış için sayı doğrusu, işlem pratikliği için aralık gösterimi, matematiksel tanımlamalar için küme gösterimi tercih edilir.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 42 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 44 →