Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Orta veya ağır sıkletteki erkek boksörlerin kütlelerinin alacağı değerlerin küme gösterimi (ortak özellik yöntemi):
Diğer Matematiksel Gösterimler:
- Aralık Gösterimi: (69, 75) \cup (81, 91)
- Cebirsel Gösterim: 69 < x < 75 veya 81 < x < 91 (x \in \mathbb{R})
- Sayı Doğrusu Gösterimi: Sayı doğrusunda 69-75 arası ile 81-91 arası sınır noktaları açık daire olarak taranıp gösterilir.
Gerçek Yaşam Örnekleri:
- Bir odadaki ideal sıcaklık değerleri: 18\text{ }^\circ\text{C} ile 24\text{ }^\circ\text{C} arası \rightarrow (18, 24)
- Bir otoyoldaki hız sınırları: 50\text{ km/sa} ile 130\text{ km/sa} arası \rightarrow [50, 130]
Kontrol: Kütle sürekli bir nicelik olduğundan gerçek sayılar kümesinde tanımlanır ve aralık veya ortak özellik yöntemiyle ifade edilir.
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Ahmet’in boyu x\text{ cm} olsun. Leyla’nın boyu 165\text{ cm} ve Ersin’in boyu 178\text{ cm} olarak verilmiştir. Ahmet’in boyu Leyla’dan uzun, Ersin’den kısa olduğuna göre 165 < x < 178 eşitsizliği sağlanır.
Küme gösterimi (Ortak Özellik Yöntemi):
Kontrol: Sınır değerleri (165 ve 178) dahil edilmediği için açık aralık biçiminde tanımlanmıştır.
Soru 3
Örnek cevap / çözüm yolu
Ortak özellik yöntemi tercih edilmelidir.
Gerekçe: Boy uzunluğu gerçek sayı kümesinde sürekli bir değer alır. 165\text{ cm} ile 178\text{ cm} arasında sonsuz sayıda gerçek sayı (165{,}5\text{ cm}, 170{,}12\text{ cm} gibi) bulunduğu için bu elemanları listeleme yöntemiyle tek tek yazmak imkânsızdır.
Kontrol: Eleman sayısı sonsuz ve kesintisiz olan gerçek sayı aralıkları listeleme yöntemiyle gösterilemez.
Soru 4
Örnek cevap / çözüm yolu
Tabloda boş bırakılan ikinci satırın çözümü:
- Sözel İfade: Nehir’in boyu Leyla’nın boyuna eşit veya Leyla’nın boyundan uzun, Ersin’in boyundan kısadır.
- Aralık Gösterimi ve Aralık Adı: [165, 178) yarı açık aralık
- Cebirsel Temsil (x \in \mathbb{R}): 165 \le x < 178, x \in \mathbb{R}
- Küme Gösterimi: B = \{x \mid 165 \le x < 178, x \in \mathbb{R}\}
- Sayı Doğrusu Gösterimi: Sayı doğrusu üzerinde 165 noktası dolu daire (dahil), 178 noktası boş daire (dahil değil) olarak işaretlenir ve bu iki nokta arasındaki çizgi koyulaştırılır.
Kontrol: Leyla’nın boyuna eşitlik olduğu için 165 kapalı sınır ([), Ersin’in boyundan küçük olduğu için 178 açık sınır ()) olarak gösterilmiştir.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 41 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 43 →