9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 29 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

[Dersnotu]

Soru 1

Örnek cevap / çözüm yolu

Cismin ilk yüksekliği a metre olsun. Yere her çarptığında bir önceki yüksekliğin karekökü kadar yükseğe çıkmaktadır.

Tablo Doldurma:

• 1. çarpmadan sonra: \sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}} m
• 2. çarpmadan sonra: \sqrt{\sqrt{a}} = \sqrt[4]{a} = a^{\frac{1}{4}} m
• 3. çarpmadan sonra: \sqrt{\sqrt{\sqrt{a}}} = \sqrt[8]{a} = a^{\frac{1}{8}} m

Genel Kural:
a metre yükseklikten bırakılan cismin n. çarpmadan sonraki yüksekliği a^{\frac{1}{2^n}} = \sqrt[2^n]{a} metre olur.

Kısa cevap

3. çarpmadan sonra cisim \sqrt[8]{a} (veya a^{\frac{1}{8}}) metre yükselir.

---

Soru 2

Örnek cevap / çözüm yolu

Kareköklü ifadeler rasyonel sayıya çevrilerek hesaplanır:

• \sqrt{0{,}04} = \sqrt{\frac{4}{100}} = \frac{2}{10} = 0{,}2
• \sqrt{0{,}36} = \sqrt{\frac{36}{100}} = \frac{6}{10} = 0{,}6
• \sqrt{0{,}09} = \sqrt{\frac{9}{100}} = \frac{3}{10} = 0{,}3
• \sqrt{1{,}21} = \sqrt{\frac{121}{100}} = \frac{11}{10} = 1{,}1

İfadede yerine yazalım:

\frac{0{,}2 + 0{,}6}{0{,}3 - 1{,}1} = \frac{0{,}8}{-0{,}8} = -1

Kısa cevap

-1

---

Soru 3

Örnek cevap / çözüm yolu

Köklü ifadelerde çarpma ve sadeleştirme kuralları uygulanır:

1. Paydaki \sqrt[3]{48} ifadesi düzenlenir:

   \sqrt[3]{48} = \sqrt[3]{8 \cdot 6} = 2\sqrt[3]{6}
   5\sqrt[3]{48} = 5 \cdot 2\sqrt[3]{6} = 10\sqrt[3]{6}

2. Pay ifadesi hesaplanır:

   10\sqrt[3]{6} - \sqrt[3]{6} = 9\sqrt[3]{6}

3. Payda ifadesi hesaplanır:

   \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{3 \cdot 2} = \sqrt[3]{6}

4. Kesrin değeri bulunur:

   \frac{9\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{6}} = 9

Kısa cevap

9

---

Kitapta kolayca gezin

← Önceki sayfa: 28 · Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 30 →