Soru 1
Soru: \sqrt{75} - 2\sqrt{12} + 5\sqrt{27} işleminin sonucunu bulunuz.
Kısa cevap
16\sqrt{3}
Çözüm yolu
Kök içindeki sayılar tam kare çarpanlarına ayrılarak kök dışına çıkarılır:
- \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}
- 2\sqrt{12} = 2\sqrt{4 \cdot 3} = 2 \cdot 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}
- 5\sqrt{27} = 5\sqrt{9 \cdot 3} = 5 \cdot 3\sqrt{3} = 15\sqrt{3}
İfadeler yerine yazılarak katsayılar arasında toplama ve çıkarma işlemi yapılır:
\sqrt{75} - 2\sqrt{12} + 5\sqrt{27} = 5\sqrt{3} - 4\sqrt{3} + 15\sqrt{3}
= (5 - 4 + 15)\sqrt{3} = 16\sqrt{3}
Kök dereceleri ve kök içleri eşit olduğundan katsayılar işleme alınarak doğru sonuca ulaşılmıştır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 27 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 29 →