9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 24 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

Ders Kitabı Cevapları ve Çözüm Rehberleri 9. Sınıf
, , ,
1

Soru 1

Kısa cevap

Mars’ın kütlesi yaklaşık 6{,}4 \cdot 10^{23}\text{ kg}'dır. Dünya’nın kütlesi, Mars’ın kütlesinin yaklaşık 9{,}3 katıdır.

Çözüm ve kontrol adımları

  1. Mars’ın Kütlesini Hesaplama:
    Evrensel kütle çekim formülü g = G \cdot \frac{M}{R^2} denkleminden kütle çekildiğinde M = \frac{g \cdot R^2}{G} elde edilir.

    • g_{\text{Mars}} = 3{,}711\text{ m/sn}^2
    • R_{\text{Mars}} = 3{,}389 \cdot 10^6\text{ m}
    • G = 6{,}673 \cdot 10^{-11}\text{ m}^3/(\text{kg}\cdot\text{sn}^2)
    M_{\text{Mars}} = \frac{3{,}711 \cdot (3{,}389 \cdot 10^6)^2}{6{,}673 \cdot 10^{-11}} = \frac{3{,}711 \cdot 11{,}485321 \cdot 10^{12}}{6{,}673 \cdot 10^{-11}} \approx 6{,}3872 \cdot 10^{23}\text{ kg}

    Onda birler basamağına yuvarlanmış bilimsel gösterimi: 6{,}4 \cdot 10^{23}\text{ kg}

  2. Kütlelerin Kat Oranı:

    \text{Oran} = \frac{M_{\text{Dünya}}}{M_{\text{Mars}}} = \frac{5{,}97 \cdot 10^{24}}{6{,}3872 \cdot 10^{23}} \approx 9{,}3467

    Onda birler basamağına yuvarlandığında Dünya’nın kütlesi Mars’ın kütlesinin yaklaşık 9{,}3 katıdır.

Soru 2

Kısa cevap

Dünya’nın yer çekimi ivmesi yaklaşık 9{,}8\text{ m/sn}^2’dir. Bu değer, Mars’ın yer çekimi ivmesinden (3{,}7\text{ m/sn}^2) yaklaşık 2{,}6 kat daha büyüktür.

Çözüm ve kontrol adımları

  1. Dünya’nın Yer Çekimi İvmesini Hesaplama:

    • M_{\text{Dünya}} = 5{,}97 \cdot 10^{24}\text{ kg}
    • R_{\text{Dünya}} = 6{,}371 \cdot 10^6\text{ m}
    g_{\text{Dünya}} = G \cdot \frac{M_{\text{Dünya}}}{R_{\text{Dünya}}^2} = 6{,}673 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{5{,}97 \cdot 10^{24}}{(6{,}371 \cdot 10^6)^2}
    g_{\text{Dünya}} = \frac{39{,}83781 \cdot 10^{13}}{40{,}589641 \cdot 10^{12}} \approx 9{,}8148\text{ m/sn}^2

    Onda birler basamağına yuvarlandığında: 9{,}8\text{ m/sn}^2 (Bilimsel gösterimle 9{,}8 \cdot 10^0\text{ m/sn}^2).

  2. Mars’ın Yer Çekimi İvmesi ile Karşılaştırma:

    • Mars’ın ivmesi: 3{,}711\text{ m/sn}^2 \approx 3{,}7\text{ m/sn}^2
    • İki değer arasındaki fark: 9{,}8 - 3{,}7 = 6{,}1\text{ m/sn}^2
    • Oranı: \frac{9{,}8148}{3{,}711} \approx 2{,}64 \approx 2{,}6 kat.
      Dünya’nın yer çekimi ivmesi Mars’ın yer çekimi ivmesinden yaklaşık 6{,}1\text{ m/sn}^2 daha fazla olup yaklaşık 2{,}6 katıdır.

Kitapta kolayca gezin

← Önceki sayfa: 23 · :blue_book: Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 25 →

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 23 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)