Sayfa rehberi
Bu sayfada üçgendersi açı ve uzunluk ilişkileri ile ilgili iki adet çözümlü örnek yer almaktadır:
6. Örnek İncelemesi
- Kullanılan Geometrik Özellikler: Eşkenar üçgenin iç açıları, ikizkenar üçgenin taban açıları ve üçgende dış açı kuralı.
- Çözüm Adımları:
- ABC eşkenar üçgen olduğundan m(\widehat{A}) = m(\widehat{B}) = m(\widehat{C}) = 60^\circ olur.
- ECD ikizkenar üçgeninde (|EC| = |CD|) bütünler açıdan m(\widehat{ECD}) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ bulunur. Buradan taban açıları m(\widehat{CDE}) = m(\widehat{CED}) = 30^\circ elde edilir.
- FBD üçgeninde komşu olmayan iki iç açının toplamı dış açıya eşit olduğundan x = m(\widehat{FBD}) + m(\widehat{FDB}) = 60^\circ + 30^\circ = 90^\circ bulunur.
7. Örnek İncelemesi
- Kullanılan Geometrik Özellikler: Noktaların eşit uzaklıkta olması (|AT| = |BT| = |CT|), ikizkenar üçgenin taban açıları ve açıların toplanması.
- Çözüm Adımları:
- T noktası A, B, C noktalarına eşit uzaklıkta olduğu için |AT| = |BT| = |CT| eşitliği yazılır.
- Verilen açı ölçülerinden m(\widehat{CTA}) = 130^\circ - 80^\circ = 50^\circ bulunur. |AT| = |CT| olduğundan ATC ikizkenar üçgeninde m(\widehat{TAC}) = m(\widehat{TCA}) = 65^\circ olur.
- m(\widehat{ATB}) = 80^\circ - 20^\circ = 60^\circ bulunur. |AT| = |BT| olduğundan ATB ikizkenar üçgeninde m(\widehat{TAB}) = m(\widehat{TBA}) = 60^\circ olur.
- AB ve AC doğru parçaları arasındaki açı m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{TAB}) + m(\widehat{TAC}) = 60^\circ + 65^\circ = 125^\circ olarak hesaplanır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 181 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 183 →