Soru 1
Kısa cevap
4
Örnek cevap / çözüm yolu
\triangle ADC üçgeninde bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşit olduğundan:
m(\widehat{BDC}) = m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{DCA})
72^\circ = 36^\circ + m(\widehat{DCA}) \implies m(\widehat{DCA}) = 36^\circ bulunur.
[CD], \widehat{BCA} açısının açıortayı olduğundan m(\widehat{BCD}) = m(\widehat{DCA}) = 36^\circ olur.
\triangle ADC üçgeninde m(\widehat{DAC}) = m(\widehat{DCA}) = 36^\circ olduğundan bu üçgen ikizkenardır ve |AD| = |CD| eşitliği elde edilir.
\triangle BDC üçgeninde iç açılar toplamından:
m(\widehat{DBC}) = 180^\circ - (72^\circ + 36^\circ) = 72^\circ bulunur.
m(\widehat{BDC}) = m(\widehat{DBC}) = 72^\circ olduğu için \triangle BDC üçgeni de ikizkenardır. Buradan |CD| = |BC| = 4 birim ve dolayısıyla |AD| = 4 birim çıkar.
\triangle ABC üçgeninde m(\widehat{ABC}) = 72^\circ ve m(\widehat{ACB}) = 72^\circ olduğundan \triangle ABC ikizkenar üçgendir ve |AC| = |AB| eşitliği geçerlidir.
|AC| = y ve |AB| = |AD| + |BD| = 4 + x olduğuna göre:
y = 4 + x \implies y - x = 4 bulunur.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 180 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 182 →