Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Çalışma süresi x dakika ile gösterilsin.
- A Makinesi: Sabit kiralama bedeli 5000 TL ve dakika başı elektrik maliyeti 0,25 TL’dir.f_A(x) = 5000 + 0,25x
- B Makinesi: Sabit kiralama bedeli 4000 TL ve dakika başı elektrik maliyeti 0,65 TL’dir.f_B(x) = 4000 + 0,65x
Kısa cevap
f_A(x) = 5000 + 0,25x ve f_B(x) = 4000 + 0,65x
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Süre değerleri fonksiyonlarda yerine yazılarak hesaplanır:
A Makinesi için (5000 + 0,25x):
- x = 1000 \implies 5000 + 250 = 5250 TL
- x = 1500 \implies 5000 + 375 = 5375 TL
- x = 2000 \implies 5000 + 500 = 5500 TL
- x = 2500 \implies 5000 + 625 = 5625 TL
- x = 3000 \implies 5000 + 750 = 5750 TL
B Makinesi için (4000 + 0,65x):
- x = 1000 \implies 4000 + 650 = 4650 TL
- x = 1500 \implies 4000 + 975 = 4975 TL
- x = 2000 \implies 4000 + 1300 = 5300 TL
- x = 2500 \implies 4000 + 1625 = 5625 TL
- x = 3000 \implies 4000 + 1950 = 5950 TL
| Çalışma Süresi (dk.) | 1000 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 |
|---|---|---|---|---|---|
| A Makinesinin Toplam Maliyeti (TL) | 5250 | 5375 | 5500 | 5625 | 5750 |
| B Makinesinin Toplam Maliyeti (TL) | 4650 | 4975 | 5300 | 5625 | 5950 |
Kısa cevap
Tablo değerleri sırasıyla; A makinesi için 5250, 5375, 5500, 5625, 5750 TL; B makinesi için 4650, 4975, 5300, 5625, 5950 TL’dir.
Soru 3
Örnek cevap / çözüm yolu
Dik koordinat sisteminde yatay eksen çalışma süresini (x, dk.), dikey eksen toplam maliyeti (y, TL) temsil edecek şekilde grafik çizilir:
- f_A(x) doğrusu (0, 5000) noktasından başlar ve (2500, 5625) ile (3000, 5750) noktalarından geçer.
- f_B(x) doğrusu (0, 4000) noktasından başlar ve (2500, 5625) ile (3000, 5950) noktalarından geçer.
- İki doğru (2500, 5625) noktasında birbiriyle kesişir.
Kısa cevap
Yatay eksende süre (x), dikey eksende maliyet (y) olmak üzere (0, 5000) ve (0, 4000) noktalarından başlayıp (2500, 5625) noktasında kesişen iki linear doğru çizilir.
Soru 4
Örnek cevap / çözüm yolu
Grafik üzerinde iki maliyet doğrusunun kesiştiği nokta incelenir.
- Doğruların kesişim noktası (2500, 5625) koordinatlarına karşılık gelmektedir.
- Apsit değeri çalışma süresini (2500 dk.), ordinat değeri ise eşitlenen toplam maliyeti (5625 TL) gösterir.
Kısa cevap
2500 dakikalık çalışma süresi sonunda ve 5625 Türk lirasında eşitlenir.
Soru 5
Örnek cevap / çözüm yolu
İki makinenin toplam maliyet fonksiyonları birbirine eşitlenir:
Bulunan x = 2500 değeri fonksiyonlardan birinde yerine yazılır:
Kısa cevap
Cebirsel denklem çözümü ile 2500 dakika sonunda 5625 TL maliyetle eşitlik sağlanır.
Soru 6
Örnek cevap / çözüm yolu
Tablo 2’de verilen çalışma sürelerine göre toplam maliyetler karşılaştırılır:
- 1000 dk: B (4650 TL) < A (5250 TL) \rightarrow B makinesi daha ekonomik
- 1500 dk: B (4975 TL) < A (5375 TL) \rightarrow B makinesi daha ekonomik
- 2000 dk: B (5300 TL) < A (5500 TL) \rightarrow B makinesi daha ekonomik
- 2500 dk: A (5625 TL) = B (5625 TL) \rightarrow Maliyetler eşit
- 3000 dk: A (5750 TL) < B (5950 TL) \rightarrow A makinesi daha ekonomik
Özetle, 2500 dakikaya kadar kullanımda B makinesi, 2500 dakikayı aşan kullanımlarda ise A makinesi daha ekonomiktir.
Kısa cevap
1000, 1500 ve 2000 dakikalarda B makinesi; 2500 dakikada her iki makine eşit; 3000 dakikada ise A makinesi daha ekonomiktir.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 165 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 167 →