Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
M ve N virüs koruma programları için kullanım süresi x ay (x \in \mathbb{N}) kabul edildiğinde cebirsel temsiller, tanım ve görüntü kümeleri aşağıdaki gibidir:
-
M Programı (f fonksiyonu):
- Cebirsel Temsil: f(x) = 200x + 1500
- Tanım Kümesi: D_f = \mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, \dots\}
- Görüntü Kümesi: R_f = \{1500, 1700, 1900, 2100, \dots\}
-
N Programı (g fonksiyonu):
- Cebirsel Temsil: g(x) = 250x + 600
- Tanım Kümesi: D_g = \mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, \dots\}
- Görüntü Kümesi: R_g = \{600, 850, 1100, 1350, \dots\}
Kısa cevap
f(x) = 200x + 1500, g(x) = 250x + 600; Tanım kümeleri \mathbb{N}, görüntü kümeleri sırasıyla \{1500, 1700, \dots\} ve \{600, 850, \dots\} şeklindedir.
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
1 yıl = 12 ay olduğundan x = 12 değeri için iki programın toplam maliyeti hesaplanır:
-
M programının 12 aylık ücreti:
f(12) = 1500 + 200 \times 12 = 1500 + 2400 = 3900 \text{ TL} -
N programının 12 aylık ücreti:
g(12) = 600 + 250 \times 12 = 600 + 3000 = 3600 \text{ TL}
3600 \text{ TL} < 3900 \text{ TL} olduğundan 1 yıllık kullanım için N programını seçmek daha ekonomiktir.
Kısa cevap
N programını seçmek daha ekonomiktir (N programı 3600 TL, M programı 3900 TL).
Soru 3
Örnek cevap / çözüm yolu
f ve g fonksiyonlarının grafiklerinin kesişim noktası, iki program için ödenecek ücretlerin eşit olduğu durumu verir. Ücretlerin eşitlendiği süre f(x) = g(x) denkleminden bulunur:
- ay sonunda ödenecek ücret:
İki program için ödenecek ücret 5100 Türk lirasında eşitlenir.
Kısa cevap
5100 Türk lirasında eşitlenir.
Soru 4
Örnek cevap / çözüm yolu
İki programa ödenecek ücretin eşitleneceği ay sayısını bulmak için f(x) = g(x) eşitliği çözülür:
İki programa ödenecek ücret 18 aylık kullanım sonunda birbirine eşit olur.
Kısa cevap
18 aylık kullanım sonunda eşit olur.
Soru 5
Örnek cevap / çözüm yolu
Asansörün güvenli taşıma kapasitesi 720 kg’dır. Aşırı yükleme durumu, binen kişilerin toplam kütlesi olan x’in taşıma kapasitesinden daha büyük olması demektir.
Aşırı yükleme durumunu ifade eden eşitsizlik:
Kısa cevap
x > 720
Soru 6
Örnek cevap / çözüm yolu
Asansörde 1 yetişkin (refakatçi) bulunması zorunludur ve kütlesi 80 kg’dır. Taşınacak çocuk sayısı n olmak üzere bir çocuğun kütlesi 30 kg’dır.
Asansörün aşırı yüklenmemesi için toplam kütle kapasiteyi aşmamalıdır:
Çocuk sayısı bir doğal sayı olmak zorunda olduğu için asansör refakatçi ile birlikte en fazla 21 çocuğu taşıyabilir.
Kontrol: 80 + 30 \times 21 = 80 + 630 = 710 \text{ kg} \le 720 \text{ kg}.
Kısa cevap
En fazla 21 çocuk taşıyabilir.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 158 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 160 →