Sayfa rehberi
Bu sayfada, mutlak değerli denklem ve eşitsizliklerin dinamik matematik yazılımı yardımıyla grafiksel olarak nasıl modellendiği ve çözüldüğü açıklanmaktadır.
1. Mutlak Değerli Eşitsizliklerin Grafik Gösterimi (Görsel 1)
- Fonksiyon: f(x) = |60 - x| fonksiyonunun grafiği, x = 60 noktasında tepe noktası oluşturan mutlak değer grafiğidir.
- Küçük veya Eşit Eşitsizliği (|60 - x| \le 0{,}05): Grafikte y değerinin 0{,}05 veya daha küçük olduğu mavi renkli bölge, x değişkeninin [59{,}95; 60{,}05] kapalı aralığındaki değerlerine karşılık gelir.
- Büyük Eşitsizliği (|60 - x| > 0{,}05): Grafikte y değerinin 0{,}05’ten büyük olduğu turuncu renkli bölge, x değişkeninin (-\infty; 59{,}95) \cup (60{,}05; \infty) açık aralığındaki değerlerine karşılık gelir.
2. Mutlak Değerli Denklemlerin Grafiksel Çözüm Adımları (Görsel 2)
|60 - x| = 0{,}05 denkleminin köklerini matematik yazılımı ile bulmak için yapılan işlemler:
i. Giriş bölümüne f(x) = |60 - x| yazılarak doğrusal mutlak değer grafiği çizdirilir.
ii. Giriş bölümüne g(x) = 0{,}05 yazılarak yatay doğru grafiği elde edilir.
iii. Kesiştir aracı kullanılarak f ve g grafiklerinin kesiştiği noktalar işaretlenir.
Sonucun Değerlendirilmesi:
Grafiklerin kesim noktaları A(60{,}05; 0{,}05) ve B(59{,}95; 0{,}05) olarak belirlenir. Bu noktaların apsisleri olan x_1 = 59{,}95 ve x_2 = 60{,}05 değerleri, |60 - x| = 0{,}05 denkleminin iki farklı gerçek köküdür.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 154 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 156 →