Sayfa rehberi
Bu sayfada mutlak değer içeren fonksiyonların grafik temsili, cebirsel çözümleri ve matematik yazılımları ile doğrulanması adımları anlatılmaktadır.
1. Fonksiyon ve Grafik Temsili
- Bağımsız Değişken (x): Üretilen rulmanın çap uzunluğu (mm).
- Bağımlı Değişken (f(x)): Hata miktarı (mm).
- Fonksiyon Kuralı: f(x) = |60 - x|
- Grafik x = 60 noktasında kırılma yapan V biçiminde bir mutlak değer grafiğidir. x = 60 mm olduğunda hata miktarı 0 olur.
2. Hata Toleransı ve Cebirsel Çözüm
-
Uygun Ürün Şartı: Hata miktarının en fazla 0{,}05 mm olması için |60 - x| \le 0{,}05 eşitsizliği sağlanmalıdır.
-
Parçalı Fonksiyon Gösterimi:
f(x) = \begin{cases} 60 - x, & x < 60 \\ x - 60, & x \ge 60 \end{cases} -
Cebirsel İnceleme ve Çözüm Adımları:
- 60 - x \le 0{,}05 \implies 60 - 0{,}05 \le x \implies 59{,}95 \le x
- x - 60 \le 0{,}05 \implies x \le 60{,}05
-
Çözüm Kümesi: [59{,}95; 60{,}05]
- En küçük çap değeri: 59{,}95 mm
- En büyük çap değeri: 60{,}05 mm
-
Uygun Olmayan Ölçüler Kümesi: \mathbb{R} - [59{,}95; 60{,}05]
3. Dinamik Matematik Yazılımı ile Doğrulama
Matematik yazılımının giriş bölümüne aşağıdaki komutlar girilerek eşitsizliklerin grafik çözümleri doğrulanabilir:
i) f(x) = |60 - x|
ii) f(x) \le 0{,}05
iii) f(x) > 0{,}05
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 153 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 155 →